2016高中数学人教A版必修4课件︰第3章章末优化总结.pptVIP

中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 π 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 栏目导引 知识网络 体系构建 专题探究 归纳整合 章末综合 检测 第三章　三角恒等变形 栏目导引 知识网络 体系构建 专题探究 归纳整合 章末综合 检测 第三章　三角恒等变形 中小学课件站 章末优化总结 第三章　三角恒等变形 中小学课件站 有部分课件由于控制文件大小，内容不完整，请联系购买完整版 中小学课件站 三角函数式的求值 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 三角函数式的化简 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 三角恒等式的证明 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 三角恒等变形与三角函数的性质 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 D 中小学课件站 中小学课件站 D 中小学课件站 栏目导引 知识网络 体系构建 专题探究 归纳整合 章末综合 检测 第三章　三角恒等变形 栏目导引 知识网络 体系构建 专题探究 归纳整合 章末综合 检测 第三章　三角恒等变形 三角函数求值主要有三种类型1)“给角求值”一般给出的角都是非特殊角观察发现题中的角与特殊角都有着一定的关系如和或差为特殊角必要时运用诱导公式． (2)“给值求值”即给出某些角的三角函数式的值求另外一些三角函数的值这类求值问题关键在于结合条件和结论中的角合理拆、配角．要注意角的范围．(3)“给值求角”本质上还是“给值求值”只不过往往求出的是特殊角的值在求出角之前还需结合函数的单调性确定角必要时还要讨论角的范围． (1)已知，cos(α－β)＝(α＋β)＝－求的值．(2)已知tan＝4(α＋β)＝－求β. [解]　(1)因为， 所以0，πα＋β所以(α－β)＝＝＝(α＋β)＝－＝－＝－ 所以＝[(α－β)＋(α＋β)]＝(α－β)(α＋β)－(α－β)(α＋β)＝－＝－所以＝＝＝又因为，所以＝－＝ (2)因为0且＝＝4＋＝1所以＝＝因为(α＋β)＝－＋β180所以(α＋β)＝＝所以＝[(α＋β)－α]＝(α＋β)＋(α＋β)＝＋＝又0°所以β＝60 三角函数式的化简在具体过程中体现的则是化归的思想是一个“化异为同”的过程通常考虑三个方面 (1)化简的要求三角函数种数尽量少；项数尽量少；次数尽量低；尽量使分母不含三角函数式；尽量使被开方数不含三角函数式；能求出值的应尽量求出值．(2)化简的方法直接应用公式包括公式的正用、逆用和变形用；常用切化弦异名化同名、异角化同角等．(3)化简1”的代换． 化简下列各式：(1)－；(2). [解]　(1)原 ＋＝＋ ＝＋＝＋＝＝ (2)原式＝＝＝＝＝＝＝2. 证明三角恒等式是三角恒等变形的重要应用主要有两种类型：不附加条件的恒等式的证明和条件恒等式的证明．(1)不附加条件的恒等式的证明三角恒等式的证明就是通过三角恒等变形消除三角恒等式两端的差异这是三角变形的重要应用之一．证明的一般思路是由繁(2)条件恒等式的证明这类问题的解题思路是恰当地、适时地使用条件或仔细探求所附条件与需证明的等式之间的内在联系常用方法是代入法和消元法． (1)求证：＋＝(2)已知锐角α满足(α－β)＝求证：2＝＋ [证明]　(1)法一：左边＝＋＝＝＝＝＝＝＝＝＝右边．所以原式得 法二：右边＝＝＝＝＝＝＋＝左边．原式得证． (2)因为(α－β)＝(α－β)＝＝所以＝去分母整理得＝所以＋＝＝2 利用三角公式和基本的三角恒等变形的思想方法可以化简三角函数的解析式进而才能顺利地探求三角函数的有关性质．反过来利用三角函数性质可确定解析式进而可求出有关三角函数值因而三角恒等变形与三角函数的性质是高考命题的热点．解决三角恒等变形与三角函数的综合问题关键在于熟练地运用基本的三角恒等变形思想方法对其解析式变形、化简尽量使其化为只有一个角为自解决与图像和性质有关的问题在进行恒等变形时要注意三角恒等思想． 已知向量a＝(2)，b＝()，定义函数f(x)＝a·b－1.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的递减区间；(3)画出函数y＝f(x)x∈的图像由图像研究并写出f(x)的对称轴和对称中心． [解]　f(x)＝2 xcos x＋2－1＝＋＝2. (1)T＝. (2)2kπ＋＋＋＋＋(k∈Z)所以函数f(x)的递减区间为(k∈Z)． (3)列表： －－－ 2x＋－－ π y 0 －2 0 2 0描点连线如图所示： 从图像可以看出,无对称轴． 1．已知f