几何概型中_面积型_测度典型问题例析.pdfVIP

( ) 数理化学习 高中版 ( ) 2 C x - by - b - a = 0 于直线 l: x + y = 0对称的相异两点 M 、N , 试求 ( ) 2 D x - by + b + a = 0 实数 a 的取值范围. 4 是否存在同时满足下列条件的抛物线 ? 答案 : ( ) ( ) ( ) 2 若存在, 求出抛物线的方程; 若不存在, 说明理 1 C 　2 D 　3 A 　4 y = 20x - 由. 2 2 3 100; y = 4x - 4; y = 2x - 1　5a ∈ ( , ( ) 4 1 准线是 y 轴; ) (2) 顶点在 x 轴上, 且点 P ( 3, 0) 到抛物线 + ∞ . ( ) 上点的最近距离是 2. 黑龙江省鸡西市第一中学 158100 2 5若抛物线 y = ax - 1 ( a 0) 上存在关 ●吕兆勇 几何概型中 “面积型 ”测度典型问题例析 　　解决几何概型问题的关键是利用己知条 决概率问题. 件建立适当的几何模型, 从建立的几何模型入 但有的实际问题并没有直接给出几何图 手, 来解决概率 问题. 本文从几何概型 “面积 形, 而是问题中涉及到两个变量, 此时我们就要 型 ”测度中的几个典型问题来说明如何解决此 利用平面直角坐标系作出图形来讨论, 这就要 类问题. 采用面积测度来解决. 例 1　在面积为 S 的 △AB C 内任选一点 P, 例 2　在长度为 10的线段内任取两点将线 S 段分为三段, 求这三段可以构成三角形的概率. 则 △PB C 的面积小于 的概率是 . 2 分析 : 问题中涉及到三个变量, 但分析可 解 :如图 1所示, E F 为 △AB C 的中位线, 当 知, 只要设出其中的两个变量, 就可以得到第三 点 P 位于四边形 B E F C 内时, △PB C 的面积小 个变量, 从已知条件入手, 寻找变量之间的关 于 S , 又因为 S△A EF = 1 S, SB EF C = 3 , 所 以 系, 利用 “线性规划 ”作出图形, 从而解决问题. 2 4