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八年级数学第十九章四边形周练 2013-5-22 班级 姓名 分数 选择题（本大题共分6小题，每小题3分，共18分） 1.不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是A. AB=CD AD=BC B. AB=CD AB∥CD C. AB=CD AD∥BC D. AB∥CD AD∥BC 2.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是 A.测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分等 C测量一组对角线是否都为直角 D测量其中三角形是否都为角∠BCD=120°，则对角线AC的长为（ ） 4.如图2，△ABC中，AB=AC,点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形.若DE=2cm，则AC的长为（ ） A.cm B.4cm C.cm D.cm 5.如图3，在等腰梯形ABCD中，DC//AB，BD平分∠ABC，∠A=70°，则∠ABD的度数是（ ） A.45° B.40° C.35° D.30° 6.如图4，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE=AC,则∠E的度数为（ ） A.22.5° B.30° C.45° D.60° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.如图5，在平行四边形ABCD中，点D、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件 ，使四边形AECF是平行四边形。（只填一个即可） 8.在平行四边形ABCD中，已知AB，BC，CD三边的长度分别为(x+3)cm，(x-4)cm， 16cm，这个平行四边形的周长是 . 9.在矩形ABCD中，对角线AB，BD 相交于点O，若AC=10cm，BC=8cm，则△ABO的周长为 . 10.若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线长的平方和为 . 11.如图6，在直角梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC,AD=2，BC=DC=5，则AB= . 12.已知正方形ABCD，以CD为边作等边三角形CDE，则∠AED的度数是 . 解答题（本大题共3小题，12题6分，13题8分，14题10分） 13.如图7，在平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线交AB于点E,交DA的延长线于点F,求证：AE=AF. 14.如图8，在△ABC中，AD⊥BC于D,点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点。求证：四边形AEDF是菱形. 15.如图9，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O,E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形. (1)求证：四边形ABCD是菱形； （2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形. -