2017届高三数学(全国人教A版,文)一轮复习单元滚动检测第四单元三角函数、解三角形剖析.doc

高三单元滚动检测卷·数学 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页． 2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上． 3．本次考试时间120分钟，满分150分． 4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整． 单元检测四　三角函数、解三角形 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2015·河南中原名校高三期中)已知sin2α＝－，α∈(－，0)，则sinα＋cosα等于(　　) A．－B. C．－D. 2．(201·广西贵港市模拟)已知sin(－x)＝，则cos(x＋)等于(　　) A．－B．－ C.D. 3．一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这艘船的速度是每小时(　　) A．5海里B．5海里 C．10海里D．10海里 4．在△ABC中，BC＝1，B＝，△ABC的面积S＝，则sinC等于(　　) A.B. C. D. 5．(2015·安庆市大观区模拟)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若＝，sinC＝2sinB，则tanA等于(　　) A.B．1 C.D．－ 6．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，A0，ω0，|φ|)的图象(部分)如图所示，则ω，φ分别为(　　) A．ω＝π，φ＝B．ω＝2π，φ＝ C．ω＝π，φ＝D．ω＝2π，φ＝ 7．(201·泉州模拟)在△ABC中，若B＝60°，AB＝2，AC＝2，则△ABC的面积为(　　) A.B．2C.D. 8．(201·湖北省教学合作联考)将函数y＝sin2x－cos2x的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数g(x)(　　) A．有最大值，最大值为＋1 B．对称轴方程是x＝＋kπ，k∈Z C．是周期函数，周期T＝ D．在区间[，]上单调递增 9．已知函数f(x)＝sin4(ωx＋)－cos4(ωx＋)(ω0)在区间[－，]上的最小值为－，则ω的值为(　　) A.B. C．1D. 10．(201·山东日照一中第三次阶段测试)给出如下性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x＝对称；③在上是增函数．则同时具有上述性质的一个函数是(　　) A．y＝sinB．y＝cos C，y＝sinD．y＝cos 11．(201·徐州质检)已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是以原点O为圆心的单位圆上的两点，∠P1OP2＝θ(θ为钝角)．若sin(θ＋)＝，则x1x2＋y1y2的值为(　　) A.B．－ C．－D. 12．(2015·上饶模拟)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知＝，则的值为(　　) A．2B. C．2D．3 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．已知α为第二象限角，则cosα＋sinα·＝________. 14．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知b－c＝a,2sinB＝3sinC，则cosA的值为________． 15．(2015·陕西改编)如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y＝3sin＋k，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为________． 16．(2015·湖南师大附中月考)将函数f(x)＝sinx＋cosx的图象向左平移φ(φ0)个单位长度，所得图象关于原点对称，则φ的最小值为________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)(2015·福建龙海二中期末)已知f(α)＝. (1)化简f(α)； (2)若f(α)＝1，求的值． 18．(12分)(2015·北京)已知函数f(x)＝sincos－sin2. (1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)在区间[－π，0]上的最小值． 19.(12分)(2015·惠州第三次考试)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A0，ω0，－φ)，其部分图象如图所示． (1)求函数f(x)的解析式； (2)已知横坐标分别为－1,1,5的三点M，N，P都在函数f(x)的图象上，求sin∠MNP的值． 20．(12分)(2015·醴陵一中模拟)在△ABC中，已知A＝，cosB＝. (1)求cosC的值； (2)若BC＝2，D为AB的中点，求CD的长． 21.(12分)(2015·广雅中学模拟)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋