2017届高三数学(全国人教A版,理)一轮复习单元滚动检测第六单元数列剖析.doc

高三单元滚动检测卷·数学 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页． 2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上． 3．本次考试时间120分钟，满分150分． 4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整． 单元检测六　数　列 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2015·黄冈中学期中)已知{an}是等差数列，a1＋a7＝－2，a3＝2，则{an}的公差d等于(　　) A．－1B．－2 C．－3D．－4 2．(2015·福建)若a，b是函数f(x)＝x2－px＋q(p＞0，q＞0)的两个不同的零点，且a，b，－2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p＋q的值等于(　　) A．6B．7C． 8D．9 3．(201·青岛模拟)已知等比数列{an}的前n项和为Sn＝3n＋a(n∈N*)，则实数a的值是(　　) A．－3B．3 C．－1D．1 4．已知数列{an}是等差数列，若a2016＋a20170，a2016·a20170，且数列{an}的前n项和Sn有最大值，那么Sn取得最小正值时，n等于(　　) A．4029B．4030 C．4031D．4032 5．等比数列{an}中，a2＝2，a4＝8，an0，则数列{log2an}的前n项和为(　　) A.B. C. D. 6．(201·重庆模拟)已知a1＝1，an＝n(an＋1－an)(n∈N*)，则数列{an}的通项公式是(　　) A．an＝2n－1B．an＝()n－1 C．an＝n2D．an＝n 7．(201·浙江)已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则(　　) A．a1d＞0，dS4＞0B．a1d＜0，dS4＜0 C．a1d＞0，dS4＜0D．a1d＜0，dS4＞0 8．(201·天津模拟)已知数列{an}的前n项和Sn＝2an－1，则满足≤2的正整数n的集合为(　　) A．{1,2}B．{1,2,3,4} C．{1,2,3}D．{1,2,4} 9．设函数f(x)＝2x－cosx，{an}是公差为的等差数列，f(a1)＋f(a2)＋…＋f(a5)＝5π，则[f(a3)]2－a1a5等于(　　) A．0B.π2 C.π2 D.π2 10．(2015·黄冈中学月考)若数列{an}满足－＝0，n∈N*，p为非零常数，则称数列{an}为“梦想数列”．已知正项数列{}为“梦想数列”，且b1b2b3…b99＝299，则b8＋b92的最小值是(　　) A．2B．4 C．6D．8 11．数列{an}是等差数列，若a1＋1，a3＋3，a5＋5构成公比为q的等比数列，则q等于(　　) A．1B. C．－1D．－2 12．(2015·重庆模拟)数列{an}的前n项和为Sn＝2n＋1－2，数列bn＝3n－1，数列的前n项和为(　　) A．5－B．5－ C．5－D．5－ 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．设关于x的不等式x2－x2nx(n∈N*)的解集中整数的个数为an，数列{an}的前n项和为Sn，则S100的值为________． 14．(2015·江苏)设数列{an}满足a1＝1，且an＋1－an＝n＋1(n∈N*)，则数列前10项的和为________． 15．在数列{an}中，a1≠0，an＋1＝an，Sn为{an}的前n项和．记Rn＝，则数列{Rn}的最大项为第________项． 16．(2015·杭州严州中学阶段测试)已知数列{an}满足a1＝a，an＋1＝1＋.若对任意的自然数n≥4，恒有an2，则a的取值范围为________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)(2015·福建)等差数列{an}中，a2＝4，a4＋a7＝15. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设bn＝2an－2＋n，求b1＋b2＋b3＋…＋b10的值． 18．(12分)已知a2、a5是方程x2－12x＋27＝0的两根，数列{an}是递增的等差数列，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn＝1－bn(n∈N*)． (1)求数列{an}，{bn}的通项公式； (2)记cn＝an·bn，求数列{cn}的前n项和Tn. 19.(12分)(2015·北京西城区期末)已知数列{an}满足a2＝5，且其前n项和Sn＝pn2－n. (1)求p的值和数列{an}的通项公式； (2)设数列{bn}为等比数列，公比为p，且其前