2017届高三数学(全国人教A版,理)一轮复习单元滚动检测第五单元平面向量剖析.doc

高三单元滚动检测卷·数学 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页． 2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上． 3．本次考试时间120分钟，满分150分． 4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整． 单元检测五　平面向量 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(201·宜昌一中模拟)已知向量a＝(4,2)，向量b＝(x,3)，且a平行b，则x等于(　　) A．9B．6 C．5D．3 2．已知向量a＝(1,2)，b＝(0,1)，c＝(k，－2)，若(a＋2b)⊥c，则k等于(　　) A．2B．－2 C．8D．－8 3．(201吉林省实验中学二模)已知向量e1，e2是两个不共线的向量，若a＝2e1－e2与b＝e1＋λe2共线，则λ等于(　　) A．2B．－2 C．－D. 4．(201·广雅中学模拟)在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，＝(2,4)，＝(1,3)，则等于(　　) A．(2,4) B．(3,5) C．(1,1) D．(－1，－1) 5．(201·南昌调研)设e1，e2是平面内两个不共线的向量，＝(a－1)e1＋e2，＝be1－2e2(a0，b0)，若A，B，C三点共线，则ab的最大值是(　　) A.B. C. D. 6．(201·资阳模拟)已知a，b为平面向量，若a＋b与a的夹角为，a＋b与b的夹角为，则等于(　　) A.B. C. D. 7．(201·安徽)△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足＝2a，＝2a＋b，则下列结论正确的是(　　) A．|b|＝1B．a⊥b C．a·b＝1D．(4a＋b)⊥ 8．(201·四川)平面向量a＝(1,2)，b＝(4,2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m等于(　　) A．－2B．－1 C．1D．2 9．向量＝(4，－3)，向量＝(2，－4)，则△ABC的形状为(　　) A．等腰非直角三角形B．等边三角形 C．直角非等腰三角形D．等腰直角三角形 10．定义平面向量的一种运算：ab＝|a|·|b|sin〈a，b〉，给出下列四个命题： ①ab＝ba； ②λ(ab)＝(λa)b； ③(a＋b)c＝(ac)＋(bc)； ④若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，ab＝|x1y2－x2y1|. 其中真命题的个数是(　　) A．0B．1 C．2D．3 11．(2015·南昌模拟)已知向量a≠e，|e|＝1，对任意t∈R，恒有|a－te|≥|a－e|，则(　　) A．a⊥eB．a⊥(a－e) C．e⊥(a－e) D．(a＋e)⊥(a－e) 12．(2015·开封高级中学检测)已知向量＝(3，－1)，＝(0,2)，若·＝0，＝λ，则实数λ的值为(　　) A．－2B．3 C．2D. 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13.如图所示，在△ABC中，点O是BC的中点．过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若＝m，＝n，则m＋n的值为________． 14．(2015·攸县一中模拟)若等边△ABC的边长为1，平面内一点M满足＝＋，则·＝________. 15.如图所示，在平面四边形ABCD中，若AC＝3，BD＝2，则(＋)·(＋)＝________. 16．在平行四边形ABCD中，∠A＝，边AB，AD的长分别为2,1，若M，N分别是边BC，CD上的点，其满足＝，则·的取值范围是________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)已知向量a＝(sinθ，cosθ－2sinθ)，b＝(1,2)． (1)若a∥b，求tanθ的值； (2)若|a|＝|b|,0θπ，求θ的值． 18．(12分)(2015·惠州二调)设向量a＝(sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈[0，]． (1)若|a|＝|b|，求x的值； (2)设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值． 19.(12分)在直角坐标系xOy中，已知点A(1,1)，B(2,3)，C(3,2)，点P(x，y)在△ABC三边围成的区域(含边界)上，且＝m＋n(m，n∈R)． (1)若m＝n＝，求||； (2)用x，y表示m－n，并求m－n的最大值． 20．(12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2cosB－sin(A－B)sinB＋cos(A＋C)＝－. (1)求cosA的值； (2)若a＝4，b＝5