2017届高三数学(全国人教A版,理)一轮复习单元滚动检测第七单元不等式剖析.docx

高三单元滚动检测卷·数学考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间120分钟，满分150分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．单元检测七　不等式第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2016·深圳第二次调研)设0ab1，则下列不等式成立的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A．a3b3B.C．ab1D．lg(b－a)02．已知(a2－1)x2－(a－1)x－10的解集是R，则实数a的取值范围是(　　)A.∪(1，＋∞)B.C.D.3．(2016·江西百所重点中学诊断)已知m0，n0，且2m＋3n＝5，则＋的最小值是(　　)A．25B.C．4D．54．(2015·合肥第二次质检)已知f(x)是偶函数，当x∈时，f(x)＝xsinx，若a＝f(cos1)，b＝f(cos2)，c＝f(cos3)，则a，b，c的大小关系为(　　)A．abcB．bacC．cbaD．bca5．某公司一年购买某种货物400t，每次都购买xt，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值为(　　)A．20B．40C．60D．806．(2016·北京)若x，y满足则z＝x＋2y的最大值为(　　)A．0B．1C.D．27．(2016·湖北七市联考)若不等式x2＋2x＋对任意a，b∈(0，＋∞)恒成立，则实数x的取值范围是(　　)A．(－2,0) B．(－∞，－2)∪(0，＋∞)C．(－4,2) D．(－∞，－4)∪(2，＋∞)8．在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于4，则a的值为(　　)A．－5B．3C．5D．79．若不等式|x－m|1成立的充分不必要条件是x，则实数m的取值范围是(　　)A.B.C.D．(－1,3)10．(2015·渭南模拟)若直线ax＋by＝1过点A(b，a)，则以坐标原点O为圆心，OA为半径的圆的面积的最小值为(　　)A．πB．2πC．4πD.11．(2015·浙江杭州二中第一次月考)若关于x的不等式x2＋ax－20在区间[1,5]上有解，则实数a的取值范围为(　　)A.B.C．(1，＋∞) D．(－∞，－1)12．(2015·郑州第一次质量预测)定义在(－1,1)上的函数f(x)满足：f(x)－f(y)＝f，当x∈(－1,0)时，有f(x)0.若P＝f＋f，Q＝f，R＝f(0)，则P，Q，R的大小关系为(　　)A．RQPB．RPQC．PRQD．QPR第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．设a∈R，若x0时均有[(a－1)x－1](x2－ax－1)≥0，则a＝________.14．(2015·四川资阳第一次诊断)已知点A是不等式组所表示的平面区域内的一个动点，点B(－1，1)，O为坐标原点，则·的取值范围是____________．15．(2015·青岛第一次模拟)已知x，y均为正实数，且xy＝x＋y＋3，则xy的最小值为________．16．(2015·湖南师大附中第三次月考)设正实数a，b满足等式2a＋b＝1，且有2－4a2－b2≤t－恒成立，则实数t的取值范围是____________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)(2015·河北高阳中学第二次模拟考试)已知集合A＝{x|(x－2)[x－(3a＋1)]0}，B＝.(1)当a＝2时，求A∩B；(2)求使B?A的实数a的取值范围．18．(12分)已知a，b是正常数，x，y∈R＋，且a＋b＝10，＋＝1，x＋y的最小值为18，求a，b的值．19.(12分)解关于x的不等式ax2－(2a＋1)x＋20(a∈R)．20．(12分)如图所示，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1km，某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y＝kx－(1＋k2)x2 (k0)表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2km，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．21.(12分)(2015·江西宜春四校联考)变量x，y满足(1)设z＝，求z的最小值；(2)设z＝x2＋y2，求z的取值范围；(3)设z＝x2＋y2＋6x－4y＋13，求z的取值范围．22．(12分)已知函数f(x)＝lnx－x＋－1，g(x)＝－x2＋2bx－4，若对任