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平面曲梁纯弯曲等价定理及其试验验证
学兔兔 第49卷第 16期 机 械 工 程 学 报 V0l1．49 NO．16 20l3年 8月 JOURNALOFMECHANICALENGINEERING Aug． 20 13 DoI： 10．3901／JME．2013．16．100 平面曲梁纯弯曲等价定理及其试验验证木 赵 军 展培培 马 瑞 孙红磊 (先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室(燕山大学) 秦皇岛 066004) 摘要：平面曲梁的纯弯曲过程是固体力学领域中的一个重要分支，但是由于曲梁初始曲率的存在，导致对其精确解析的复杂 性。相对而言，直梁的平面弯曲及弹复过程却相对容易实现定量预测。为简化平面 曲梁纯弯 曲的理论分析模型，针对小曲率 平面曲梁的小弯曲变形特点，通过引入曲梁截面弯曲应变的线性分布假设导出曲梁纯弯等价定理。基于板材的四点弯曲特点， 同时依托于高精度的三坐标测量仪器，采用不同的板坯试样在不同的弯曲工艺条件下的试验验证该等价定理的可行性。最终 试验结果表明，采用直梁弯 曲的曲率叠加 曲梁初始 曲率的方式来代替 曲梁弯曲后曲率值，最终结果的绝对误差小于 5X10_， 相对误差不大于4．5％，完全满足工程精度的需求。 关键词：曲梁 纯弯 曲 等价定理 四点弯曲 中图分类号：TG306 EquivalenceRelationofCurvedBeam PureBendingandIts ExperimentalVerification ZHAOJun ZHAN Peipei MA Rui SUN Honglei (KeyLaboratoryofAdvancedForging＆StampingTechnologyandScience(YanshanUniversity)， MinistryofEducationofChina，Qinhuangdao066004) Abstract：Thepurebendingprocessoftheplanecurvedbeam isoneofhtemostimportantpartsinhtefieldofsolidmechanics． However,becauseofexistofhteinitialcurvature，itisdifficulttogivehteaccuratelyanalysisresult．Relatively,htebendingprocess ofhtestraightbema Cna beeasilypredicted．Tosimplifyhtenaalyticalmodelofplanecurvedbema bending，accordingtohtefeature ofsmalldeformation insmallcurvedbeam bendingprocess，hteequivalencerelation ofcurvedbema purebendingisgivenby inrtoducinghtelineardistributionassumptionofhtebendingsrtain．Basedonthefeatureoffour-ponitbendingprocess，andrelying onhtemeasuringequipment、vithhigllprecision，hteexperimentalresultsprovehtefeasibilityofequivalencerelationbyhtewaysof differentplankstuffnaddifferenttechnologicalprama eter．Th efinalresultssuggesthteabsoluteerrorislesshtan5xl0-5hterelative
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