20﹒1平均数教案.docVIP

20.1数据的代表 20.1.1平均数 第一课时 一、教学目标 （一）知识与技能 1．使学生理解数据的权和加权平均数的概念。 2．使学生掌握加权平均数的计算方法。 （二）过程与方法 通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。 （三）情感、态度与价值观 通过本课的学习，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示了寓深奥于浅显、寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美. 二、教学重、难点 重点：会求加权平均数。 难点：对“权”的理解。 三、教学准备 多媒体课件。 四、教学方法 讲练结合。 五、教学过程 (一)复习导入 若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。 某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下： 班级 1班 2班 3班 4班 参考人数 40 42 45 32 平均成绩 80 81 82 79 求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？ ==（79+80+81+82）=80.5 平均数的概念及计算公式 　　一般地，如果有n个数 . 　　那么叫做这n个数的平均数， 读作“x拨” . 　　这是在初中数学课本中第一次出现带有省略号的用字母表示的n个数相加的一般写法 .学生对此可能会感到比较抽象，不太习惯，要向学生强调，采用这种写法是简化表示，是为了使问题的讨论具有一般性 .教师应通过对公式的剖析，使学生正确理解公式，并掌握公式中各元素的意义 . (二)新课讲授 例1．（教材P137例1）： 设计意图： （1）解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。 （2）这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，目的是加深学生对权的意义的理解。 （3）两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数中的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。 解：详见课本。 例2．（教材P138例2）： 设计意图： （1）这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。 （2）例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。 （3）它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。 解：详见课本。 例3．从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下（单位：千克）： 210　208　200　205　202　218　206　214　215　207 195　207　218　192　202　216　185　227　187　215 　　计算它们的平均质量 .（用投影仪打出） 　　引导学生两人一组完成计算，然后一起对答案 .由于数据较大，计算较繁，可能会出现不同的答案 .正好为下面提出简化计算公式作好铺垫 . 　　教师提出问题：像例3这样，数据较大，计算较繁，因而容易出错，有没有较为简便的算法呢？引导学生观察数据有什么特点？都接近于哪一个数？启发学生讨论，寻找简便算法 . 　　学生回答：数据都在200左右波动，可将各数据同时减去200，转而计算一组数值较小的新数据的平均数，至此让学生再一次两人一组用简便方法计算例2，并与前面计算的结果相比较是否一样 . 　　讲完例3后，教师指出几点：常数a的取法不是惟一的； 读作“x拨”；简化计算的结果与前面毛算的结果相同 . 　　通过学生的动手计算，若产生困难或错误，教师及时点拨，引导学生寻找解决问题的方法，这不仅可以激发学生学习的兴趣，更培养了学生的发散思维能力。 (三)例题讲解 例1．老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占10%、测验占30%、期中考试占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表： 学生 作业 测验 期中考试 期末考试 小关 80 75 71 88 小兵 76 80 68 90 分别找出小关和小兵的平均分。 解：小关的学期总平均分为： ＝80×10%+75×20%+71×35%+88×35%=78.65（分） 小兵的学期总平均分为： 76×10%+80×20%+68×35%+90×25%=78.9（分） 例2．为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时） 寿命 450 550 600 650 700 只数 20 10 30 15 25 求这些灯泡的平均使用寿命？ 解：这些灯泡的平均使用寿命为： =597.5（小时） （四）巩固练习 1．在一个样本中，2出现了x次，3出现了x次，4出现了x次，5出现了x次，则这个样本的平均数为