2﹒用样本的频率分布估计.pptVIP

2. 2　 用样本估计总体? 2. 2.1　用样本的频率分布估计 总体分布;学习导航 学习目标 重点难点　 重点: 应用频率分布直方图估计总体的分布 难点: 准确理解频率分布直方图中纵、横轴的意义. ;;叫做该组的_________, 频率反映数据在每组中所占比例的大小. ②样本的频率分布 根据随机所抽样本的大小, 分别计算数据分布在各个小组的频率, 这些频率的分布规律(取值情况), 就叫做________________. ;为了能直观地显示样本的频率分布情况, 通常我们会将样本的分组情况、数据分布在各个小组的频数以及计算所得的相应频率列在一张表中, 叫做_________________. ③用样本的频率分布估计总体的分布 从一个总体得到一个包含大量数据的样本时, 很难从一个个的数字中直接看出样本所包含的信息. ;如果把这些数据形成频率分布表或频率分布直方图, 就可以比较清楚地看出样本数据的特征, 从而估计总体的分布情况. (2)频率分布直方图 在频率分布直方图中, 纵轴表示_____________, 数据落在各小组内的频率用__________________表示, 各小长方形面积的总和等于________. ;①求一组数据的频率分布的步骤 a. 求极差. b. 决定组距与组数. c. 将数据分组. d. 列频率分布表. ②画频率分布直方图 为了将频率分布表中的结果直观形象地表示出来, 常画出频率分布直方图. ;频率分布直方图的绘制方法与步骤: ;做一做 1.已知样本10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,11,9,11,12,9, 10,11,12, 那么频率为0.2的范围为(　　) A. 5.5～7.5　　 B. 7.5～9.5 C. 9.5～11.5 D. 11.5～13.5 ;解析: 选D.列频率分布表如下: 由上表得频率为0.2的范围为11.5～13.5, 故选D. ;2. 频率分布折线图与总体密度曲线 (1)频率分布折线图 连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点, 就得到频率分布折线图. (2)总体密度曲线 一般地, 当总体中的个体数较多时, 抽样时样本容量就不能太小. 可以想象, 随着样本容量的增加, 作图时所分的组数增加, ;组距减小, 相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线, 统计中称这条光滑曲线为_________________, 如图所示. ;做一做 2.对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系, 下列说法中正确的是(　　) A. 频率分布折线图与总体密度曲线无关 B. 频率分布折线图就是总体密度曲线 C. 样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线;D. 如果样本容量无限增大, 分组的组距无限减小, 那么频率分布折线图就会无限接近于总体密度曲线 解析: 选D.总体密度曲线通常都是用样本频率分布估计出来的. 如果样本容量无限增大, 分组的组距无限减小, 那么频率分布折线图就会无限接近于一条光滑曲线, 这条光滑曲线就是总体密度曲线. ;3. 茎叶图 茎叶图也是用来表示数据的一种图, 其画法如下: (1)将两个数据分为“茎”(高位)和“叶”(低位)两部分. (2)将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列. (3)将各个数据的“叶”按大小次序写在其茎右(左)侧. ;做一做 ;A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 解析: 选D. 177×7－(180＋181＋170＋173＋178＋179)＝178, ∴x＝8;; 下面按时间顺序(从1789年的华盛顿到2009年的奥巴马, 共44任)给出了历届美国总统就任时的年龄: 57,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,48, 65,52,56,46,54,49,51,47,55,55,54,42,51,56, 55,51,54,51,60,62,43,55,56,61,52,69,64,46, 54,48 ;(1)将数据进行适当的分组, 并画出相应的频率分布直方图和频率分布折线图; (2)用自己的语言描述一下历届美国总统就任时年龄的分布情况. ;【解】　(1)以4为组距, 列表如下: ;画频率分布直方图及频率分布折线图如下: 4分 8分 ;(2)从频率分布表中可以看出, 将近60%的美国总统就任时的年龄在50岁至60岁之间, 45岁以下以及65岁以上就任的总统所占的比例相对较小. 12分 ;名师微博 纵轴是 , 不是频率, 你知道吗？;(2)组距和组数的确定没有固定的标准, 将数据分组时, 组数力求合适, 使数据的分布规律能较清楚地呈现出来, 组数太多或太少, 都会影响我们了解数据的分布情况