大学物理_动量守恒定律.pptVIP

问题的提出 力持续作用一段时间 力持续作用一段路程 冲量、动量、动量定理、动量守恒定律 功、动能、势能、动能定理、机械能守恒定律 冲量、动量的概念及其运算 动量定理 动量守恒定理 主要内容 定义：力和力的作用时间的乘积称为冲量。 (1)恒力的冲量 在F~ t 图曲线下的面积S=F(t2-t1)为冲量大小。 一、 冲量、动量的概念及其运算 1. 冲量 (2)变力的冲量 元冲量： (t1 → t2)： 在很多的实际问题中，物体受到的力是随时间变化的，如打棒球时，棒与球之间的作用力是随时间变化的。 在碰撞、冲击等问题中，力的作用时间很短，且力的变化又复杂时，常引入平均冲力 车辆超载容易 引发交通事故 车辆超速容易 引发交通事故 2. 动量 动量的分量式为 动量是矢量，方向为速度方向。 质点的运动状态 （状态量） 动量： 运动质点的质量与其速度的乘积。 结论：物体的运动状态不仅取决于速度，而且与物体的质量有关。 动量定理微分形式 有限过程 微过程 动量定理积分形式 二　质点的动量定理 说明 物理意义：质点动量的变化依赖于作用力的时间 累积过程。 (2) 矢量性：冲量的方向与动量的增量方向相同。 (3) 质点动量定理只适用于惯性系。 (4) 动量定理给出状态量和过程量之间的联系， 求解爆炸、碰撞等问题时很方便。 动量定理常应用于碰撞问题 一般情况下，要利用动量和冲量在坐标系中的分量式进行动量定理的计算。 直角坐标系中动量定理的分量形式 某方向受到冲量，该方向上动量就改变． 质量分别为 mA 和 mB ( mA mB )的两质点 A 和 B ，受到相等的冲量作用，则： [ C ] (A) A 比 B 的动量增量少. (B) A 比 B 的动量增量多. (C) A 、 B 的动量增量相等. (D) A 、 B 的动能增量相等. 思考题 例1 质量为m=0.01kg的子弹在枪筒内受到的合力 解 （1）子弹到枪口的时间 （2）由动量定理 假定子弹到达枪口时所受的力变为零。 求 （1）在此过程中合力的冲量； （2）子弹由枪口射出时的速度。 解:建立如图所示坐标系, 由动量定理 例2 一质量为 0.05 kg、速率为10 m·s-1 的刚球 ,以与钢板法线呈 45º 角的方向撞击在钢板上,并以相同的速率和角度弹回来.设碰撞时间为 0.05 s .求在此时间内钢板所受到的平均冲力. 例3 一篮球质量0.58kg，从2.0m高度下落，到达地面 后，以同样速率反弹，接触时间仅0.019s. 解 篮球到达地面的速率 由动量定理 相当于 40kg 重物所受重力! 求 篮球对地平均冲力? 练习：欲使 解 取坐标系如图 的乒乓球方向改变 并使其速度增大一倍，需给它作用怎样的冲量？ 冲量的方向与初速方向的夹角为 116.6° 练习：图示一圆锥摆，质量为m的小球在水平面内以角速度匀速转动。在小球转动一周的过程中，求： ①小球动量增量的大小。 ②小球所受重力的冲量大小。 ③小球所受绳子拉力的冲量大小。 ①小球运动一周动量变化为0。 ③由①可知，小球所受重力和拉力的冲量为0，因此，拉力的冲量必然等于小球重力冲量的负值，即： ② 解： 三、 质点系的动量定理 一般： 质点系动量定理的积分形式 作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量——质点系动量定理 内力不改变质点系的动量 推开后速度 且方向相反 则 一粒子弹水平地穿过并排静止放置在光滑水平面上的木块,已知两木块的质量分别为 m1, m2 ，子弹穿过两木块的时间各为 t1,  t2 ，设子弹在木块中所受的阻力为恒力F 子弹穿过第一木块时，两木块速度相同，均为v1 子弹穿过第二木块后，第二木块速度变为v2 例3 解 求 子弹穿过后， 两木块各以多大速度运动？ 解得 四、动量守恒定律 当合外力 则 质点系所受合外力为零时，质点系的总动量保持不变。 (质点系的动量守恒定律) 讨论 若系统的合外力不为零，但可能合外力在某一方向的分量 等于零，则该方向的总动量守恒。 (动量守恒定律在直 角坐标系中的分量式) = 常量 当 = 常量 当 = 常量 当 (3) 动量守恒定律只适用于惯性系。 (4) 动量守恒定律也适用于高速，微观领域。 (2)系统所受合外力不为零，但内力»外力时，也可近似地认为系统动量守恒，如打击、碰撞问题。 系统内各质点的动量必须相对于同一惯性系，系统的动量守恒是指系统的总动量不变，系统内任一物体的动量是可变的。 (1) 选取研究对象。 应用动量定理和动量守恒定律解题步骤 (2) 分析受力。 (3) 确定过程。 (4) 列方程