数学活动-一元一次方程应用的调查.docxVIP

数学活动——一元一次方程应用的调查 教学目标： 1．经历“问题情境—建立模型—求解—解释与应用”的基本过程． 2．获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识． 3．通过获得成功的体验和克服困难的经历，增强应用数学的自信心． 重难点与关键： 重点：经历探索具体情境的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系会用方程解决实际问题． 难点：以上重点也是难点 关键：明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系． 活动过程一：（课外调查） 一、课外调查活动前的布置工作 调查班级同学父母所在的单位和工作性质，便于选择相关的场所和调查对象 调查所在学校与问题相关的场所，选择适合做调查且组织学生去调查 填写调查表格 你们计划调查的问题你们将选择的观察场所你们小组成员组长记录员观察员【设计意图】从生活中来，到生活中去，从学生熟悉的生活情境引入，让学生体会到生活中处处有数学,激发学生的学习兴趣和求知欲望. 通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节. 二、组织学生进行课外调查活动 1、小组成员分工采访已选定的熟悉的人员或相关的工厂、农村、商店、银行、电信公司等，与相关人员进行交流，收集所需的数据和数量关系． 2、小组汇报与内部交流 小组的具体分工小组调查场地与对象小组所研究的问题小组利用所得数据处理，构造出能用一元一次方程解决的问题把相关问题转化为数学问题，列出方程解方程，并对方程的解做出解释【设计意图】猜想、交流、归纳，符合知识的形成过程，培养学生转化的数学思想，学会将陌生的转化为熟悉的，将未知的转化为已知的． 三、利用课堂进行全班交流，每个小组选出代表汇报活动过程、感受和小组的成果． 活动过程二：（课内调查研究） 一、活动课前布置学生做好活动前的准备工作： ??? 1．准备一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架． 2．分组：（4人一组） 二、在老师的指导下做下面的实验： 实 验 步 骤（1）把直尺的中点放在支点上，使直尺左右平衡．（2）在直尺两端各放一枚棋子，这时直尺还是保持平衡吗？（3）在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡，然后记下支点到两端距离a 和b，（不妨设较长的一边为a）（4）在有两枚棋子的一端面加一枚棋子移动支点的位置，使两边平衡，再记下支点到两端的距离a和b．? （5）在棋子多的一端继续加棋子，并重复以上操作．根据统计记录你能发现什么规律？以上实验过程可以由学生填写在预先设计的记录表上 实验次数棋子数a与b值a与b的关系右左ab第1次11第2次12第3次13第4次14……第n次1n根据记录下的a、b值，探索a 与b的关系，由于目测可能有点误差，根据实验得出a、b之间关系，猜想当第n次实验的a 和b的关系如何？（学生实验得出???生代表发言） 变式：如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的长为L，支点应在直尺的哪个位置？（提示：用一元一次方程解） 【设计意图】通过猜想、验证、变式，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念．