数学研究性学习活动设计3—旋转.docVIP

第 PAGE 11页 学生潜能拓展研究性活动设计 学科 数学研究性学习活动名称 旋转（图形的变换）所需时间根据学情自行安排【单元活动背景（地位与作用）】旋转是图形变换的内容之一，通过对旋转的学习可以对已经学过的平移和轴对称的知识加以巩固，故本单元把平移、轴对称和旋转放在一起形成一个版块。 【活动目标】知识与技能：1.理解三种图形变换的基本性质。 2.了解轴对称和中心对称在坐标中的变换。 3.能将图形的变换与其它知识点相联系，解决较为复杂的图形推理题。 过程与方法：经历图形变换的基本性质和运算过程，进一步培养学生规范、合理的书写图形推理题的过程。 情感态度：通过探索活动，培养学生不畏困难，勇于挑战的精神。 【活动过程】活动一 知识网络构建 活动二 典型习题展示 考点1：坐标与平移、对称 1.（2013?广安）将点A（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A′的坐标为 　　． 2.（2013?遂宁）将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（　　） A.(-3，2) B.(-1，2) C.(1，2) D.(1，-2) 考点2：坐标与旋转 3. （2013?衡阳）如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=　　 第3题 4.（2013?荆门）在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0）， P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为（　　） A．（3，4） B．（﹣4，3） C．（﹣3，4） D．（4，﹣3） 考点3: 旋转、轴对称的性质 5.（2013?天津）如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE 绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形 第6题 第5题 第7题 6.（2012临沂）如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，则 ∠CAD= ． 考点4: 轴对称—最短路线问题 7.（2013?苏州）如图??在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（　　） A. B. C. D. 2 考点5：旋转与其它知识点的综合运用 8.（2013?福州）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，0），等边△AOC 经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD． （1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是___2 个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是___轴y轴 ；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB， 则旋转角度可以是____120 度； （2）连结AD，交OC于点E，求∠AEO的度数 第8题 9.（2013?娄底）某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．（1）求证：AM=AN；（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由． 活动三 拓展延伸（能力提升题，中考题） 一、选择题 10.（2013?毕节）在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） ①线段 ②角 ③等边三角形 ④ 圆 ⑤平行四边形 ⑥矩形 A. ③④⑥ B.①③⑥ D.④⑤⑥ D. ①④⑥ 11.（2013?黄冈）随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 12. （2013?江西）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若 ∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（　　） A．60° B．75° C．85° D．90° B