教案-实际问题与一元一次方程.docVIP

实际问题与一元一次方程（商品销售问题）教学案例 江西省龙南县第二中学 廖梅清 　授课内容：新人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第三章3.4节，实际问题与一元一次方程（商品销售）. 探究1：某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 一、设计理念： 本节课我从生活中的问题引导 HYPERLINK /xspd/Index.html \t _blank 学生思考探究获得经验，感受数学来源于生活并应用于生活，揭示生活中的现象。整个教学过程体现提出问题，解决问题到获取方法及经验这样的思路来设计本节课。 二、教学目标 在对教材进行了认真的分析后，我确定了本节课的教学方法：以引导发现、合作探究、交流讨论为主，辅以直观演示的方法，帮助学生体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。结合教材和学情确定了本节课的教学目标如下： （一）知识与技能 1、学会用一元一次方程解决实际问题。 2、体会用一元一次方程解决实际问题的基本过程。 （二）数学思考 1、初步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。 2、通过对具体实例的分析和对问题的解决，体会数学的严谨与数学在生活中的应用价值。 3、渗透分类讨论的数学思想。 （三）解决问题 会在实际情境中找到等量关系，列方程解决实际问题。 （四）情感态度与价值观 1、培养学生主动思维和与同学合作交流的意识。 2、让学生体会“数学来源于生活，回归于生活，服务与生活”，激发学生学习数学的兴趣。 三、教学手段 本课的重点是“建立方程模型”的过程，在教学中我根据学生的认知规律引导学生经历“提出问题-解决问题-获取经验”的过程，借助PPT软件展示引例及变式训练题组，通过介绍身边的问题最大限度地激发学生的学习兴趣，组织引导学生自主探究、合作学习、动脑思考、归纳 HYPERLINK /fwdq/jhzj/Index.html \t _blank 总结。 四、教学过程【课例描述】 　　活动1? 多媒体展示节假日商场商品促销的场景，然后提问： 师：我按每件40元的批发价购进一种服装，按标价是60元出售，那么我可以赚多少元？ 师：这里40元叫进价，60元叫售价，20元叫利润，那么利润、进价、售价之间有怎样的关系？ 师：（板书：利润=售价－进价）如果为了促销，我打8折卖出这件服装，那么我可以赚多少元？ 打八折销售就是标价乘以80%后出售。 （板书：打八折销售：标价×80%=售价） 另一种服装批发价每件100元，可按108元卖出，你认为我应该卖那种服装？为什么？ 把利润与进价的比叫利润率（板书：利润率=（售价－进价）/进价），那么卖这两种服装的利润率分别是多少？ 卖前一种服装的利润率是20%，卖后一种服装的利润率是8%. 通过上面的问题让学生归纳销售问题中进价、标价、利润、利润率之间的几个重要关系式，为探究1的学习作铺垫，突破难点。 活动2? 多媒体显示探究1： 某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 师：“盈利”、“亏损” 的含义是什么？ “盈利”就是赚钱， “亏损”就是赔钱。 师：要知道究竟是盈利还是亏损，那么必须先知道什么？ 必需计算出每件衣服的进价。 学生分组讨论，寻找等量关系，建立方程模型，解决实际问题： （1） 学生自主探索，寻找已知量与未知量之间的关系，确定相等关系。 （2） 学生分组，根据找出的相等关系列出方程，其中一组计算盈利25%的衣服的进价，另一组计算亏损25%的衣服的进价。 （3） 师生互动：①两件衣服的进价和为________；②两件衣服的售价和为________；③由于进价________售价，由此可知两件衣服的盈亏情况。 这里采用讨论交流，自主探究的教学方法；让学生讨论盈利和亏损的含义，理解其概念，建立感性认识；让学生估算，乍一看，大多数学生可能在大体估算后得到不亏不盈，直觉上也是如此，但要解决实际问题，还要知其进价（未知量），从这一分析引入未知量，建立方程模型，解决问题。 巩固练习 1.某书店有两种书包,每个小书包比大书包的进价少10元,而它们的售后利润额相同.其中,每个小书包的盈利率为30％, 每个大书包的盈利率为20％,试求两种书包的进价. 利润(额)=利润率×进价 解: 设每个大书包的进价为x元，每个小书包的进价为x-10元，根据大、小书包售后利润额相等，列出方程 30％（x-10）=20％x X=30 ∴x-10=30-10=20(元) ∴每个大书包的进价为30元，每个小书包的进