2013年中考数学复习___锐角三角函数和解直角三角形课件.pptVIP

锐角三角函数和解直角三角形复习课 ;1．锐角三角函数的意义，Rt△ABC中，设∠C＝90°，∠α为 Rt△ABC的一个锐角，则： ∠α的正弦 sin α＝ . ∠α的余弦 cos α＝ . ∠α的正切 tan α＝ .;2．30°、45°、60°的三角函数值，如下表：;3．同角三角函数之间的关系： sin2α＋cos2α＝ ； tanα＝ . 互余两角的三角函数关系式：(α为锐角) sin ＝ ； cos ＝ . 函数的增减性：(0°α90°) (1)sinα，tanα的值都随α ； (2)cosα都随α ．;4．解直角三角形的概念、方法及应用． 解直角三角形：由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形． 直角三角形中的边角关系：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c则： (1)边与边的关系： ； (2)角与角的关系： ； (3)边与角的关系： . 5．三角形面积公式：S△＝ ah＝ .;1．(2011·烟台)如果△ABC中，sin A＝cos B＝ ，则下列最确切的结论是(　　) A．△ABC是直角三角形 B．△ABC是等腰三角形 C．△ABC是等腰直角三角形 D．△ABC是锐角三角形 解析：当sinA＝ ，cosB＝ 时，∠A＝∠B＝45°， 所以△ABC是等腰直角三角形．;2．(2011·湖州)如图，已知在Rt△ABC中，∠ C＝90°，BC＝1，AC＝2，则tan A的值为(　　) A．2 　 　　B. C. 　　　　　D. 解析：在Rt△ABC中，∠C＝90°， tanA＝ ＝ .;3．(2011·茂名)如图，已知45°∠A90°，则下列各式成立的是(　　) A．sin A＝cos A B．sin Acos A C．sin Atan A D．sin Acos A 解析：当45°∠A90°时，∠A∠B，BCAC， 在Rt△ABC中，sinA＝ ，cosA＝ ， ∴sinAcosA.;4．(2011·镇江)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D. 若AC＝ ，BC＝2，则sin∠ACD的值为(　　) A. 　　　　　B. C. 　　　　　D. 解析：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， AC＝ ，BC＝2，则AB＝3. 由CD⊥AB，得∠ACD＝∠B， 所以sin∠ACD＝sinB＝ ＝ .;5．(2011·苏州)如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点．若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tan C等于(　　) A. B. C. D. 解析：连接BD，因为E、F分别是AB、 AD的中点，所以EF是△ABD的中位线， BD＝2EF＝2×2＝4. 在△BCD中，BD＝4，BC＝5，CD＝3. 由BD2＋CD2＝BC2，得∠BDC＝90°， 所以tanC＝ ＝ .;题型一　特殊角三角函数参与实数