9下26.3《二次函数》课案(教师用).docVIP

课案（教师用） 第3课 二次函数的性质 （新授课） 【理论支持】 义务教育阶段的数学课程，应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体． 《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度． 荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学惟一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生．因此，教师在课堂教学中，应不断创造自主探索与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去实践，去动手操作，去观察分析，去合作交流、发现和创造所学的数学知识．人人经历数学再创造的过程，人人体验数学规律的生成和发现的过程，使成功的喜悦人人有机会去分享，让不同的学生学习不同的数学．首先，要为每一个学生创造平等的参与学习的机会． 可以“先学后教”、“先做后说”，这是因为这些教学策略的实施，更可能为所有学生提供平等和有效的学习机会；其次，要创造人人都有自尊、都有安全感的课堂教学氛围，重要的是教师必须学会宽容和善待“学困生”．因为一颗健康、好学、进取的心比什么都重要．数学课堂教学需要关注学生的个性．“先学后教”、“先做后说”，为不同的学生提供不同的习题，给予有针对性的评价． 函数是一种重要的数学思想，是实际生活中数学建模的重要工具，二次函数的教学在初中数学教学中有着重要的地位． 二次函数对部分学生来说有一定的难度，为此就这一节的学情进一步分析如下： ① 学生已掌握一次函数，二次函数 图象的画法，以及它们图象的性质． ② 学生个性活泼，积极性高，初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力． ③ 初三学生数学学习的状况参差不齐，两极分化已经形成． 总之，本节内容的教学，在函数的教学中起着承上启下的作用．它既是对已学一次函数及二次函数 知识的延续和深化，又是对二次函数特殊情形的研究，为将来二次函数一般情形的教学乃至高中阶段函数的教学打下基础，做好铺垫． 【教学目标】 知识技能1.使学生利用描点法正确作出函数 的图象． 2.理解二次函数 的图象与性质及它与函数的关系.数学思考让学生经历二次函数 性质探究的过程.解决问题1.通过观察，发现二次函数与函数图象的关系，培养观察、归纳意识． 2.掌握二次函数图象的作法并由图象观察出函数的性质.情感态度培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，在探究中体会成功的喜悦. 【教学重难点】 1.重点：会用描点法画出二次函数的图象，理解二次函数 的性质和函数与函数的相互关系． 2.难点：正确理解二次函数的性质，理解抛物线与抛物线的相互关系． 【课时安排】 一课时 【教学设计】 课前延伸 一、基础知识填空 1．﹙１﹚二次函数的图象是________，它的开口向___，顶点坐标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，随的增大而_____，在对称轴的右侧，随的增大而_____，当＝______时，函数取最_____值，其最___值是____． ﹙２﹚二次函数的图象是________，它的开口向____，顶点坐标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，随的增大而_____，在对称轴的右侧，随的增大而______，当＝______时，函数取最____值，其最_____值是______． 2．在中，的取值与抛物线有何关系？ 3．二次函数与的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同? 〖参考答案〗 1．﹙１﹚一条抛物线，上，，轴，减少，增大，0，小，小，0；﹙２﹚一条抛物线，下，，轴，增大，减少，0，大，大，0； 2．的符号决定了抛物线的开口方向，的大小决定了抛物线开口大小；3.开口方向都是向上，对称轴都是轴，顶点坐标分别为：． 〖设计说明〗 承上启下、以旧引新： 通过设置简单的基础题，一方面检验学生对所学知识的掌握情况，另一方面引导学生根据解题情况主动去翻阅课本、资料等进行查漏补缺，明确二次函数的知识点，，帮助学生复习二次函数的有关知识． 课内探究 二、导入新课： 1．预习展示 问题1：要求学生回答1、2两小题． (画出函数和函数的图象，并加以比较) 2．揭示课题，整理概念，板书（二次函数的图象和性质） 对于前面提出的第3个问题，你将采取什么方法加以研究?(画出函数和函数的图象，并加以比较) 三、分析问题，解决问题 问题2，你能在同一直角坐标系中，画出函数与的图象吗? 教学要点 1．先让学生回顾二次函数画图的三个步骤，按照画图步骤画出函数的图象． 2．教师说明为什么两个函数的自变量可以取同一数值，为什么不必单独列出函数的对应值表，并让学生画出函