湖南省益阳市2011年中考数学科试题和答案(word版.docVIP

益阳市2011年普通初中毕业学业考试试卷 数 学 注意事项：1. 本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2. 请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3. 请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4. 本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为120分； 5. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 试 题 卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．的相反数是 A. 2 B. C. D. 2．二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是 A． B． C． D． 3．小华将一张如图1所示矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是 图1 　 A B C D 4．下列计算正确的是 Ａ． B． C． D． 5．“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“”， 不足标准重量的记作“”，他记录的结果是，，，，，，那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是 A．0，1.5 B．29.5，1 C． 30，1.5 D．30.5，0 6．不等式 的解集在数轴上表示正确的是 0 -2 0 -1 -2 0 0 -2 A B C D 7．如图2，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是 A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形 A C D 图2 B B A 图3 C D Ａ B 8．如图3，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上） 9．2010年11月，我国进行了第六次全国人口普查.大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，具有大学（指大专以上）文化程度的人口数约为120 000 000，将这个数用科学记数法可记为 ． 10．如图4，将ABC 沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB＝50°， ABC＝100°，则CBE的度数为 ． 图4 B A O C 图5 11．如图5，AB是⊙O的切线，半径OA=2，OB交⊙O于C， B＝30°，则劣弧 的长是 ．（结果保留） 12．分式方程的解为 ． 13．在，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线，该双曲线位于第一、三象限的概率是 ． 三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 14．计算：． 图6 D A B C 15．如图6，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD =DC， 求证：AC是∠DAB的平分线． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16．观察下列算式： ① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1 ② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1 ③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1 ④ …… （1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来； （3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由． 17．某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况（见下表），小凤准备到该校就读七年级，请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析： 姓名性别年龄学历职称姓名性别年龄学历职称王雄辉男35本科高级蔡 波男45大专高级李 红男40本科中级李 凤女27本科初级刘梅英女40中专中级孙 焰男40大专中级张 英女43大专高级彭朝阳男30大专初级刘 元男50中专中级龙 妍女25本科初级袁 桂男30本科初级杨 书男40本科中级 （1）该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？ （2）在图7(1)中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整； （3）在图7(2)中，标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比； （4）小凤到该校就读七年级，班主任老师是女老师的概率是