自动控制原理课件胡新寿松.pdf

第二章 控制系统的数学模型 2-1 时域数学模型 2-2 复域数学模型 2-3 结构图与信号流图 1 2.2.1 传递函数的定义和性质 ? 传递函数传递函数是系统（或元件）一个输入量与一个输出 量之间关系的数学描述，它不涉及系统内部状态变化情况，为 输入—输出模型。 2 1. 定义 零初始条件下，线性定常系统输出量的拉氏变 换与输入量的拉氏变换之比，称为该系统的传递函 数，记为G(s)，即： L[ y ( t )] Y ( s ) G( s ) ? ? L[ r ( t )] R ( s ) R( s ) Y( s ) 意义： G(s) Y( s )? R (s )G(s ) 3 2.3.1 结构图的基本概念 系统结构图又称方块图，是将系统中所有的环节用方 块来表示，按照系统中各个环节之间的联系，将各方块连 接起来构成的；方块的一端为相应环节的输入信号，另一 端为输出信号，用箭头表示信号传递的方向，并在方块内 标明相应环节的传递函数。 R( s ) E( s ) Y( s ) G(s) ? ? 1. 表明了系统的组成、信号的传递方向； 2. 表示出了系统信号传递过程中的数学关系； 3. 可揭示、评价各环节对系统的影响； 4. 易构成整个系统，并简化写出整个系统的传递函数； 5. 直观、方便（图解法）。 4 2.3.2 组成 ① 方块：一个元件（环节） R(s) Y(s) G(s) ② 信号流线：箭头表示信号传递方向 ③ 分支点：信号多路输出且相等 ④ 相加点（综合点、比较点） 相同性质的信号进行去取代数和 （相同量纲的物理量） 5 2.3.3 建立 步骤： （1）列出描述每个元件的拉普拉斯变换方程。 （2）以构成结构图的基本要素表示每个方程，并将各环节 的传递函数填入方块图内；将信号的拉普拉斯变换标在信号线 附近。 （3）按照系统中信号传递的顺序，依次将各环节的结构图 连接起来，便构成系统的结构图。 相加点 分支点 一个负反馈系统的结构图 R(s) + Y(s) G (s) H(s) 6 2.3.4 结构图的等效变换 1. 环节的合并 （1） 串联 R( s ) Y1( s ) Y2 ( s ) Y( s ) G1(s) G2(s) G3(s) R( s ) Y( s ) G1(s) G2(s) G3(s) n G( s )? ? Gi ( s ) i?1 7 （2）并联 Y1 ( s )