自动控制原理习题新.docVIP

第二章 1、（本题共15分）建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。 x0 k1 k2 fi M D .解： 2、（本题共15分）系统方框图如下，求其传递函数。 H2(s) ? C (s) + + G3(s) R (s) G5(s) G4(s) G2(s) G1(s) + ? + ? Δ H1(s) 解: 3、（本题共15分）建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。 Fi (t) .解: 4. (本题20分) .建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。 y0(t) 解： 5. (本题20分) 建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。 i1 (t) R1 u 0 (t) u i (t) C1 R2 C2 i2 (t) 解: 6、（本题共20分）带有保护套管的热电偶的传热过程可用如下的方程组来描述， 选定作为输入,作为输出，完成以下要求。 1.根据所给方程组，画出该过程的动态结构图（10分）； 2.整理出和之间的传递函数（10分）。 解：1.首先将题中方程转化为拉普拉斯域的方程，同时画出相应的部分结构图模块，如下： (a) (b) (c) (d) 综合以上四步，可以画出系统的结构图： 整理出系统的传递函数为： 7． RLC网络如图1所示。图中U1为输入量，U1为输出量 求该电网络的微分方程； R1 R2 C L U1 U2 求该电网络的传递函数。 图1 根据电路基本定律，列出节点电压和电流的微分方程如下： 由此可得上述电路的微分方程为： （2） 由微分方程进行laplace变换可得传递函数为 8 系统的信号流图如图2-18所示，试求C(S)/R(S) 图2-18 解： 9. 试求图2-19所示结构图的传递函数C(S)/R(S)。 图2-19 图2-20 解：解法（1）应用梅逊公式求解，先将结 构图2-19转化成信号流图如图2-20所示： 图2-21 解法（2）用解析法求C（S）/R（S）， 如图2-21 E（S）=R（S）-C(S) 分析求得： 第三章 1（本题共20分）单位反馈控制系统的开环传递函数为 确定使系统闭环输出响应为持续振荡时的K值及响应的振荡频率。 系统的闭环特征方程为 劳斯判据 使系统闭环输出响应为持续振荡时 K=666.25 由辅助方程 + - + - 2已知一个控制系统的方框图如图3所示，要求该系统的单位阶跃响应c(t)具有超调量和峰值时间，试确定前置放大器的增益K及内反馈系数的值。 图3 (1)?, 可得 （2）闭环传递函数 , 3单位反馈系统的闭环传递函数为 求系统在单位斜坡函数作用下的稳态误差 ，， 4某控制系统如图3-5所示。其中控制器采用增益为Kp的比例控制器，即 Gc(s)=Kp 试确定使系统稳定的Kp值范围。 解：系统的闭环传递函数为 GB(s)= 系统的闭环特征方程为 列劳斯列阵 若要使系统稳定，其充要条件是劳斯列表的第一列均为正数，得稳定条件为 100Kp0 求得Kp取值范围：0Kp15 5设单位反馈系统的开环传递函数为，若要求闭环特征方程根的实部均小于－1，试问K应在什么范围取值？ 解 系统的闭环传递函数： 系统的闭环特征方程为 1） 要求Re(Si)-1 求K取值范围，令 s=Z-1代入特征方程 显然，若新的特征方程的实部小于0，则特征方程的实部小于-1。 劳斯列阵： 要求Re(Si)-1 根据劳斯判据，令劳斯列表的第一列为正数，则有 0 所以要求Re(Si)-1， － + 6（本题共10分）（本题共10分）控制系统的方块图如图2所示。求在输入信号为时系统的稳态响应和稳态误差。 图2 解：