自动控制原理_第七招侣.pptVIP

第7章 线性离散控制系统;7.1 引言 ;7.1.2 计算机监督控制系统（SCC—Surveillance Computer Control System）;7.1.3 集散控制系统（TDC—Total and Distributed Control） ;7.2 采样过程的数学描述;7.2.1 采样过程及其数学描述 ;对离散信号e*（t）取拉氏变换，可得;7.2.2 采样定理;理想滤波器 的滤波特性为 ;7.2.3 采样周期的选择;随动系统的采样角频率可近似取为 ;7.3 信号恢复;7.3.1 零阶保持器;由于 ，（k=0,1,2,…）所以保持器的输出 与连续输入信号 之间的关系式为 ;;7.3.2 一阶保持器; 根据一阶保持器脉冲响应函数的分解，可得保持器的传递函数 ;7. 4 Z变换理论 ;7.4.1 Z变换;X（Z）称为X*（t）的z 变换，记为 z ;7.4.2 Z变换的性质;(3)复平移定理;(4)复域微分定理;(5)初值定理 ;7.4.3 Z反变换 ;由Z变换的定义式可知 则;(7-26);X(Z)Zk-1 = x(0)Zk-1 +x(T)Zk-2 ;7.5 采样系统的数学模型;7.5.1 描述离散控制系统的线性差分方程 ; y(k+n) + a1y(k+n-1) + …… + an-1y(k+1) + any(k) = b0r(k+m) + b1r(k+m-1) + …… + bm-1r(k+1) + bmr(k) ;序列初值，则可以利用递推关系，在计算机上一步一步计算出输出序列。 ;7.5.2 脉冲传递函数;脉冲传递函数定义为在零初始条件下，输出Y*(t)的Z变换Y(Z)与输入r*(t)的Z变换R(Z)之比。脉冲传递函数用G(Z)表示，则 ;利用线性环节满足叠加原理，无穷多个脉冲作用在线性环节G(s)上，其输出Y(t)为 ;上式两边用乘以e－KTS，并求和，得到 ;同理有：;(7-39); G (Z) = zG ( s ) ;等价于下图 ;2) 串连环节间有采样开关连接，且采样开关都是同步采样，如图 ;所以 ;由脉冲传递函数的定义有;4.闭环离散控制系统的脉冲传递函数 ;G1(s);(7-51);(7-54);7.6 离散控制系统分析;7.6.1 线性离散控制系统的稳定性分析 ;;假定在s平面上任有一点 ; 内部区域，即s平面的稳定域映射到Z平面 单位圆内的区域为稳定区域。 当δ0，.即右半s平面对应Z平面的单位圆外部区域，也即s平面不稳定域映射到Z平面单位圆外的部分为不稳定域。上面映射关系如图7-31所示。 线性离散控制系统稳定的充分必要条件是：线性离散闭环控制系统特征方程（7-58）的根的模小于1，则线性离散控制系统是稳定的。 ;Re ;7.6.2 离散控制系统的瞬态响应; 当系统输入为单位阶跃时，其系统输出Y（Z）为;(7-64);令Pk=e aT , a= lnPk 则 ;2) 当Pk为负实根，则对应的瞬态分量为 ;3)????当Pk,Pk+1为一对共轭复根时,为 ;yk,k+1(nT)= + = 2 ;Im ;7.6.3 离散控制系统的稳态误差;所以 E(Z )= R(Z) ; 7.7 数字控制器的设计;D(z); G B(z) = ;设给定系统输入为 ; Ge(z)=1 - GB(z) ;1 - GB(z) =(1-z –1)r F(z –1) ;典型输入 ; 7.7.2 G(z)具有单位圆上和单位圆外零极点时数字控制器 的设计 ;为此，令GB(z)包含z –1因子 GB(z)包含开环脉冲传递函数G(z)在单位圆上和单位圆外的零点。 Ge(z)包含开环脉冲传递函数G(z)在单位圆上和单位圆外的极点。 由关系式GB(z)=1- Ge(z)，求解有关待定系数，最后选定GB(z)和Ge(z)。 ;7.7.3 无纹波无稳态误差最少拍系统的设计;如 :系统结构为图7-23所示 ; 由于数字控制器D(z)的输出不是含z -1的有限多项式，因此 ;由式 ; E2(z)必为含的有限多项式，因为的极点都分布在z平面的原点。 ;解 开环脉冲传递函数 G(z) ;=1- ;于是 ;此时