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自动控制原理参考答新案-第3章

第三章 5 题 3-1:某单位负反馈闭环控制系统的开环传递函数为 G(s) = ,试求闭环系统 s 在单位阶跃输入函数作用下的响应特性,并计算调节时间。 Cs() G()s 5 Ts()== = Rs() 1++G(s) s 5 511 1 ?=Cs() T()sR()s =?=? ss++55ss t ? ? ct()=?1 eT =?1 e?5t ?=T 0.2 ? tTs ==3 0.6(?=0.05) 或tTs = 4 =?0.8( =0.02) 5 题 3-2:某单位负反馈控制系统的开环传递函数为 G(s) = ,试计算该系 s(0.2s +1) 统单位阶跃响应的最大超调量、上升时间、峰值时间和调节时间。 Cs() G()s 25 Ts()== = Rs() 1++G(s) s2 5s+25 2 ?ωn =25 , 2ξωn = 5 ? ωn = 5 ,ξ = 0.5 ξπ ? 3 2 ? π ? σ % =×ee1?ξ 100% =3 ×100% =16.3% ; π π ? 43 t ==3 π =0.48; r 2 45 ωξn 1? π 23 t ==π =0.73 ; p 2 15 ωξn 1? 3 4 ts ==1.2 (?=0.05) 或ts ==1.6 (?=0.02) ξωn ξωn 题 3-3:题 3-3 图所示为一位置随动控制系统的动态结构图,输出量为电动机拖 动对象的旋转角度。将速度量反馈回输入端比较环节后构成负反馈内环,速度反 馈系数为τ。试计算: (1) 无速度负反馈时系统的阻尼比ζ和自然振荡角频率 ωn ,输入量为单位斜 坡函数时的稳态误差; (2) 若满足二阶系统最佳参数,τ应取何值? R(s) E(s) 4 C(s) ? ? s( 0.5s+1) τs 题 3-3 图 二阶系统动态结构图 Cs()

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