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自动控制原理参考答新案-第3章
第三章
5
题 3-1:某单位负反馈闭环控制系统的开环传递函数为 G(s) = ,试求闭环系统
s
在单位阶跃输入函数作用下的响应特性,并计算调节时间。
Cs() G()s 5
Ts()== =
Rs() 1++G(s) s 5
511 1
?=Cs() T()sR()s =?=?
ss++55ss
t
?
? ct()=?1 eT =?1 e?5t
?=T 0.2
? tTs ==3 0.6(?=0.05) 或tTs = 4 =?0.8( =0.02)
5
题 3-2:某单位负反馈控制系统的开环传递函数为 G(s) = ,试计算该系
s(0.2s +1)
统单位阶跃响应的最大超调量、上升时间、峰值时间和调节时间。
Cs() G()s 25
Ts()== =
Rs() 1++G(s) s2 5s+25
2
?ωn =25 , 2ξωn = 5
? ωn = 5 ,ξ = 0.5
ξπ
? 3
2 ? π
? σ % =×ee1?ξ 100% =3 ×100% =16.3% ;
π
π ?
43
t ==3 π =0.48;
r 2 45
ωξn 1?
π 23
t ==π =0.73 ;
p 2 15
ωξn 1?
3 4
ts ==1.2 (?=0.05) 或ts ==1.6 (?=0.02)
ξωn ξωn
题 3-3:题 3-3 图所示为一位置随动控制系统的动态结构图,输出量为电动机拖
动对象的旋转角度。将速度量反馈回输入端比较环节后构成负反馈内环,速度反
馈系数为τ。试计算:
(1) 无速度负反馈时系统的阻尼比ζ和自然振荡角频率 ωn ,输入量为单位斜
坡函数时的稳态误差;
(2) 若满足二阶系统最佳参数,τ应取何值?
R(s) E(s) 4 C(s)
? ? s( 0.5s+1)
τs
题 3-3 图 二阶系统动态结构图
Cs()
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