例说分式通分的方法和技巧.docVIP

第  PAGE 2 页 共  NUMPAGES 2 页 分式通分的方法技巧 分式通分的实质是分式的基本性质上的运用，它是将几个异分母的分式分别化成与原分式相等的同分母分式，初学通分时不少同学迫切想知道通分的关键是什么？通分有哪些技巧？为了方便同学们更好地学习这部分内容，下面举例说明分式通分的方法与技巧，供同学们学习时参考！ 一、分母是单项式的通分 例1：通分 分析：本题中分式的分母都是单项式，因此我们可以直接确定它们的公分母――分母中各系数的最小公倍数是12，各字母因式的最高次幂是，所以最简公分母是。然后利用分式的基本性质即可。 解：因为最简公分母为： 由分式的基本性质可得： ；； 点评：通分的关键是确定几个分式的最简公分母，当各分母都是单项式时，最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母及指??的积。 二、分母是多项式的通分 例2：通分 分析：本题中分式中的分母都是多项式，所以首先必须对其进行因式分解，这样才能便于我们确定最简公分母，因为，， ，所以最简公分母为。 解：； ； 点评： 1、当分式的分母中有多项式时，应先把分母是多项式的分解因式，然后把每个因式当作一个因式（或一个字母），再按照单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定。 2、在求出最简公分母后，要用分式性质通分还必须确定各分式分子、分母应乘的因式。这个因式就是最简公分母除以各分式分母所得的商。 3、把异分母的分式化成同分母的分式，在这个基本过程中，必须保持化成的分式与其原来的分式相等，这是不容忽视的，所以应特别注意！ 热身训练： 把下列各式进行通分： 1．，，； 2．，， 参考答案： 1．，＝，＝； 2．＝，＝，＝