不等式和其解集导学案.docVIP

七年级数学导学案 编号30 不等式及其解集 （第一课时） 主备人： 时间2014.5.3 审核人： 班级 姓名： 学习目标： 1、了解不等式及一元一次不等式的概念。 2、理解不等式的解、不等式的解集的概念。 3、能在数轴上正确表示不等式的解集。 学习重点：理解不等式中的有关概念；探索不等式的解集并能在数轴上表示出来. 学习难点：探索不等式的解集并能准确在数轴上表示出来. 学习过程： 复习旧知： 1.等式：用 连接的表示相等关系的式子叫做等式.例如：a—b=—1 2.一元一次方程：含有_____个未知数,并且未知数的次数是_____的方程叫做一元一次方程. 3. 方程的解：使方程左右两边_______的未知数的值叫做方程的解. 4.用等式表示下列语句： ?m的2倍等于-1 ?x-7等于2 ?x除以2的商加上2等于5 二、探究新知： （一）基础过关： 知识点一：不等式、一元一次不等式的概念 1. 你能列出下列式子吗？ （1）5小于7;___________;（2）a是正数;__________（3）m的2倍大于或等于-1;_______________ （4）x-3不等于2;__________;（5）a不大于1 ;________ . 不等式：像上面的这些式子，用符号“ ” “ ” “ ” “ ”或“ ”表示不等关系的式子叫做不等式。 一元一次不等式：含有 且未知数的次数是 的不等式，叫做一元一次不等式． 练习：下列式子中哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？ （1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l （4）2x-3 （5） 2m n （6）x十3≥6 （7） （8）4x+3y﹥0（9）x+2﹥y+3 解：不等式有______________，一元一次不等式有_____________. （二）、探究延伸： 知识点二：不等式的解和不等式的解集的概念及表示方法。 判断下列哪些数值能使不等式x＋3 6成立？ x...-4-2. 5012.533.24.8812…x+3判断想一想： 使不等式x＋3 6成立的数值还有没有？ 有多少个？ 总结：不等式的解：使不等式 的 的值叫做不等式的解．用等号表示。不等式的解有 个。 问题：能不能用一个式子将所有的解都表示出来呢？该如何表示？ 不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集。 注意： 解集中包括了每一个符合条件的解，即在不等式解集范围内的每一个数值都是此不等式的一个解。解集是 一个________，用不等号表示. 解不等式：求不等式解集的 叫做解不等式. 问题：不等式的解集可以怎样表示? 练习：1、不等式＞5的解集可以用数轴上表示 的点的 边部分来表示（图1－1），在数轴上表示5的点的位置上画 圆圈，表示5 这个解集内. 图1－1 2、若一个不等式的解集是≤4，如何表示？ 可以用数轴上表示 的点及其 边部分来表示（图1－2），在数轴上表示4的点的位置上画 圆点，表示4 这个解集内. 图1－2 小结：用数轴表示不等式的解集的方法：一、定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点不含在解集中用 空心，包含在解集中用实心；二、定方向，小于向左，大于向右。 练习：将下列不等式的解集分别表示在数轴上： （1）＞4 （2）＜－1 （3）≥－2 （4）≤ 6 （三）、随堂训练： 1.用适当的符号表示下列关系： （1）a－b是负数 ⑵m不大于－5 （3）a的2倍减去b的差是非正数 ⑷c与4的和的30％不大于－2 （5）a与b的和的平方不小于2 2．下列式子①3x＝5；②a＞2；③3m－1≤4；④5x＋6y；⑤a＋2≠a－2；⑥－1＞2中，不等式有（ ）个 A、2 B、3 C、4 D、5 3．下列数值：－2，－1.5，－1，0，1.5，2是不等式x＋3＞