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一元二次方程的解法和根的判别式和根与系数的关系
数学辅导8：一元二次方程的解法及根的判别式与根与系数的关系
一、知识复习： 1. 当时，最简二次根式与是同类二次根式.
2. 在，，，中，与是同类二次根式的有____________________________.
3. 计算_________________________.
4. 比较大小：①________； ②_________.
5. 化简：
6. 已知直角三角形的直角边，斜边，则这个直角三角形的面积为_______________.
7. 如果，，那么的值为_________________.
8. 已知，则_________________；
二、一元二次方程的解法：
1. 用开平方法解下列方程：
（1） （2） （3）
2. 用配方法解下列方程：
（1） （2） （3）.
3. 用公式法解下列方程：
（1） （2） （3）.
三、一元二次方程根的判别式的应用：不解方程，判断方程根的情况：
（1） （2） （3）
四、??元二次方程根与系数的关系的应用：
（1）已知是关于的方程的一个根，求方程的另一个根及的值.
（2）已知方程：的一个根为1，求另一个根及的值
五. 解答题：
（1）先用配方法说明：不论取何值，代数式的值总大于0. 再求出当取何值时，代数式的值最小，最小值是多少？
（2）关于的一元二次方程的实数根是，.
（1）求的取值范围；
（2）如果，求的值；
（3）设，求的最大值.
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