2015湖南益阳中考数学(刘开颜)研讨.doc

全面有效 学习载体 PAGE  2015年湖南省益阳市中考数学试卷 （满分150分，考试时间90分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. （2015湖南省益阳市，1，5分）下列实数中，是无理数的为 A． B． C．0 D． 【答案】A 【解析】是无理数，故选A。 2. （2015湖南省益阳市，2，5分）下列运算正确的是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A.x2?x3=x2+3=x5故A错；B.(x3)2=x2×3=x6故B错； D．x6÷x3=x6-3=x3故D错，所以只选C。 3. （2015湖南省益阳市，3，5分）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是 劳动时间（小时）33.544.5人 数1121 A．中位数是4，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.75 C．中位数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.8 【答案】C 【解析】x=3×1+3.5×1+4×2+4.5×1÷5=3.8而中位数是4，故选C 4. （2015湖南省益阳市，4，5分）一个几何体的三视图如图1所示，则这个几何体是 A．三棱锥 B．三棱柱　　 C．圆柱 D．长方体 图1 图2 【答案】B 【解析】 5. （2015湖南省益阳市，5，5分）如图2，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】本题考查矩形的性质： 6. （2015湖南省益阳市，6，5分）下列等式成立的是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ∵故C成立 7. （2015湖南省益阳市，7，5）沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为 A．20(1+2x) =80 B．2×20(1+x) =80 C．20(1+x2) =80 D．20(1+x)2 =80 【答案】D 【解析】 利用增长率公式解：现量=原量×（1+增长率）2现量是80，原量是20，故选D； 8. （2015湖南省益阳市，7，5分）若抛物线的顶点在第一象限，则m的取值范围为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵顶点为（m，m+1）而它在第一象限；∴m0m+10∴m0???选B 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡中对应8后的横 线上） 9. （2015湖南省益阳市，9，5分）计算： ． 【答案】4 【解析】2×8=2×8=16=4 10. （2015湖南省益阳市，10，5分）已知y是x的反比例函数，当x 0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式 ． 【答案】y=1x(答案不唯一) 【解析】∵当x 0时，y随x的增大而减小∴反比例函数图像在一，三象限；故k0; 11. （2015湖南省益阳市，11，5分）甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为 ． 【答案】14 【解析】枚举法：甲乙丙；甲丙乙；乙甲丙；乙丙甲；丙甲乙；丙乙甲；共8种情况； 甲在中间的情况有2中，故P甲站在中间=28=14. 12. （2015湖南省益阳市，12，5分）如图3，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则的长为 ． 图3 图4 【答案】π3 【解析】连接OA，OB。∵正六边形的边长等于半径；∴OA=OB=AB=1∴∠AOB=60° ∴l=nπR180=60×π×1180=π3 13. （2015湖南省益阳市，13，5分）图4是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有 根小棒． 【答案】5n+1 【解析】∵第一个为6个；第2个为11个；第3个为16个说明每个图形小棒比前一个多5∴第n个为1+5n 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 14. （2015湖南省益阳市，14，8分）化简：． 【答案】x+1 【解析】解：原式= =. 15. （2015湖南省益阳市，15，8分）如图5，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，，求的度数. 【答案】50° 【解析】解：∵AB∥CD， ∴，. ∵， ∴， ∴， ∴． 图5 四、解答题（本大题共3小题，每小