25.2《用列举法求概率》第3课时.docVIP

用列举法求概率（第三课时） 主备人：赵武升 教学目标： 1、进一步理解有限等可能性事件概率的意义。 2、会用树形图求出一次试验中涉及2个、3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。 3、进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（列表法和树形图）。 教学重点：用列表法或树形图法求等可能性试验的概率；正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素。 教学难点：用树形图法求出所有可能的结果。 教学过程： 一、复习： 口袋中一红三黑共4个小球，一次从中取出两个小球，求 “取出的小球都是黑球”的概率。 二、新授： 例1 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点子数相同；（2）两个骰子的点子数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2。 学生列出表格，关键是对所有可能结果要做到：既不重复也??遗漏。 板书解答过程。 解：由列表得，同时掷两个骰子，共有36个等可能性结果。 （1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，则 P（A）= = （2）满足两个骰子的点数之和是9（记为事件B）的结果有4个，则P（B）= = （3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，则P（C）= 2、思考：（1）、什么时候用“列表法”方便？ 当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。 （2）、如果把上一个例题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所有可能出现的结果有变化吗？ 解：改动后所有可能出现的结果没有变化。 3、练习：在6张卡片上分别写有1－6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少？（每次试验涉及2个因素的问题，共有36种等可能性结果；） 例2 、甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。 （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 在学生充分思考和交流的前提下，老师介绍树形图的方法。 解：由树形图得，所有等可能性结果共有12个。 （1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则 P（一个元音）= 满足只有两个元音字母的结果有4个，则 P（两个元音）= = 满足三个全部为元音字母的结果有1个，则 P（三个元音）= （2）满足全是辅音字母的结果有2个，则 P（三个辅音）= = 思考二：想一想，什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树形图”方便？ 小结：当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。（也可以用树形图） 当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图。 巩固练习： 在一个盒子中有质地均匀的3个小球，其中两个小球都涂着红色，另一个小球涂着黑色，计算以下事件的概率用哪种方法更方便？ 1、从盒子中取出一个小球，小球是红球 2、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，取出两球的颜色相同 3、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，连取了三次，三个小球的颜色都相同 三、课堂小结 1、这节课我们学习了哪些内容？ 2、你有什么收获？ 归纳：等可能性试验通常可以用列举法求得各种可能结果，具体有直接列举法，列表法和树形图法。 提高练习 1、点击中考： （2010四川）两道单项选择题都含有A、B、C、D四个选项，若某学生不知道正确答案就瞎猜，则这两道题恰好全部被猜对的概率是（ ） A B C D （2010·湖北宜宾市）如图，小明的奶奶家到学校有3条路可走，学校到小明的外婆家也有3条路可走，若小明要从奶奶家经学校到外婆家，不同的走法共有________种 2、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率： （1）三辆车全部继续直行（2）两辆车右转，一辆车左转（3）至少有两辆车左转（每次试验涉及3个因素的问题，共有27种可能的结果。） 五、作业： 教科书第138页习题25.2第3、5、6、7、8题。 课后反思： 从生活中的实例出发，逐步引出课堂重点知识，体现了数学来源于生活，并用之于生活的特点，并让学生在不知不觉中掌握当堂课知识，有水到渠成的感觉，不再是灌输式，而