高三模拟试题一(文).docVIP

2015年高考数学一模试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共10小题．每小题5分．共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2015?济宁一模）若集合A={x|1gx＜1}，B={y|y=sinx，x∈R}，则A∩B=（　　） 　 A． （0，1） B． （0，1] C． [﹣1，1] D． ? 　 2．（5分）（2015?济宁一模）已知i为虚数单位，复数z满足iz=1+i，则=（　　） 　 A． 1+i B． 1﹣i C． ﹣1+i D． ﹣1﹣i 　 3．（5分）（2007?广东）已知简谐运动的图象经过点（0，1），则该简谐运动的最小正周期T 和初相φ分别为（　　） 　 A． T=6，φ= B． T=6，φ= C． T=6π，φ= D． T=6π，φ= 　 4．（5分）（2014?辽宁）已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（　　） 　 A． 若m∥α，n∥α，则m∥n B． 若m⊥α，n?α，则m⊥n 　 C． 若m⊥α，m⊥n，则n∥α D． 若m∥α，m⊥n，则n⊥α 5．（5分）（2015?济宁一模）已知如图1所示是某学生的14次数学考试成绩的茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，…A14，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图，则输出的n的值是（　　） 　 A． 8 B． 9 C． 10 D． 11 　 6．（5分）（2015?济宁一模）下列说法不正确的是（　　） 　 A． “若a+b≥2，则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题为真 　 B． 存在正实数a，b，使得lg（a+b）=1ga+1gb 　 C． 命题p：?x∈R，使得x2+x﹣1＜0，则￢p：?x∈R，使得x2+x﹣1≥0 　 D． a+b+c=0是方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为1的充分必要条件 　 7．（5分）（2015?济宁一模）若函数f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=loga（x+k）的图象是（　　） 　 A． B． C． D． 　 8．（5分）（2015?济宁一模）设变量x，y满足约束条件，则z=2x﹣2y的取值范围为（　　） 　 A． [4，32] B． [，8] C． [8，16] D． [，4]　 9．（5分）（2015?济宁一模）设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+3）=﹣，且当x∈[﹣3，﹣2]时，f（x）=4x，则f（107.5）=（　　） 　 A． 10 B． C． ﹣10 D． ﹣ 　 10．（5分）（2015?济宁一模）已知抛物线y=x2与双曲线﹣x2=1（a＞0）有共同的焦点F，O为坐标原点，P在x轴上方且在双曲线上，则?的最小值为（　　） 　 A． 2﹣3 B． 3﹣2 C． D． 　 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11．（5分）（2015?济宁一模）已知sin2α=，则cos2（α+）=　　． 　 13．（5分）（2015?济宁一模）某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为　4π　． 　 14．（5分）（2015?济宁一模）与圆C：x2+y2﹣2x+4y=0外切于原点，且半径为2的圆的标准方程为　（x+2）2+（y﹣4）2=20　． 15．（5分）（2015?济宁一模）设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an=lgxn，则a1+a2+…+a99的值为　﹣2　． 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（12分）（2015?内江四模）某校高三年级文科学生600名，从参加期末考试的学生中随机抽出某班学生（该班共50名同学），并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下表： 分组 频数 频率 [45，60） 2 0.04 [60，75） 4 0.08 [75，90） 8 0.16 [90，105） 11 0.22 [105，120） 15 0.30 [120，135） a b [135，150] 4 0.08 合计 50 1 （1）写出a、b的值； （2）估计该校文科生数学成绩在120分以上学生人数； （3）该班为提高整体数学成绩，决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]中选两位同学，来帮助成绩在[45，60）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为56分，乙同学的成绩为145分，求甲乙在同一小组的概率． 　 17．（12分）（2015?济宁一模）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边且acosC=b﹣c． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）当a=，S△ABC=时，求边b和