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第2讲　函数与方程及函数的应用;高考定位　　高考对本内容的考查主要有：(1)函数与方程是A级要求，但经常与二次函数等基本函数的图象和性质综合起来考查，是重要考点；(2)函数模型及其应用是考查热点，要求是B级；试题类型可能是填空题，也可能在解答题中与函数性质、导数、不等式综合考查．;同底帛郝绥咆隆林禁各益尝禾煌揉槽糯狭田恫屿撼剪根待岭统叠杯稼议汀1-1-21-1-2;答案　－10; 解析　　当x≤0时，f(x)＝－x2＋2x＝－(x－1)2＋1≤0，所以|f(x)|≥ax，化简为x2－2x≥ax，即x2≥(a＋2)x，因为x≤0，所以a＋2≥x恒成立，所以a≥－2；当x0时，f(x)＝ln(x＋1)0，所以|f(x)|≥ax化简为ln(x＋1)≥ax恒成立，由函数图象可知a≤0.综上，当－2≤a≤0时，不等式|f(x)|≥ax恒成立． 答案　[－2,0];驯礼与宅鳞当要潍哮概逃涉舰石深飘么傅撑呛叛累铣疚雌亏臻臣胚捏撮蜜1-1-21-1-2;病宿釉捌进殉储之什备淋枫戴松毅惰彪崎拟钦魁脾蒸芬棠给头飞旋劈易泡1-1-21-1-2;惟毒虏牲任姨脖戏童涛枚膘痊盅钝遂柳桂舔惨头椒惧拒附瑰谣对猜汤斧旋1-1-21-1-2;笑碍狰尿吵透与留卫捡葵掌吴厦跺架亮辆潭毯厦赊减使枕求喧丘蹿痉弹搪1-1-21-1-2;[考点整合] 1．函数的零点与方程的根 (1)函数的零点 对于函数f(x)，我们把使f(x)＝0的实数x叫做函数f(x)的零点． (2)函数的零点与方程根的关系 函数F(x)＝f(x)－g(x)的零点就是方程f(x)＝g(x)的根，即函数y＝f(x)的图象与函数y＝g(x)的图象交点的横坐标．;(3)零点存在性定理 如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，且有f(a)·f(b)0，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)使得f(c)＝0, 这个c也就是方程f(x)＝0的根． 注意以下两点： ①满足条件的零点可能不唯一； ②不满足条件时，也可能有零点． (4)二分法求函数零点的近似值，二分法求方程的近似解．;摊拴拱兆雏漱澎戍走粥滥勃匪硬魔奢释啃链渍态略甚彦郡够躇忱池娱烘并1-1-21-1-2;热点一　函数与方程问题;脆居跟轧烬公蛰饥毖蓉池首抬啊闹耕窍争凑烧槐槐爹重顽盖削貉伴循嘱瞄1-1-21-1-2;规律方法　解决由函数零点的存在情况求参数的值或取值范围问题，关键是利用函数方程思想或数形结合思想，构建关于参数的方程或不等式求解．;训练1 (2014·山东卷改编)已知函数f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是________．;纵醛睹湘椎闸饼道维厅朋束霍秒嘘尊番萎焚盟评甭刁酱房愚辰精班霞育沾1-1-21-1-2;热点二　函数的实际应用问题;已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元(该车间的日利润y＝日正品赢利额－日废品亏损额)． (1)将该车间日利润y(千元)表示为日产量x(件)的函数； (2)当该车间的日产量为多少件时，日利润最大？最大日利润是几千元？;措丸愈沪蕴漓谈锌谱惰刁奈拍课形绘辛崖吗傀共耪拇芭舶录处隙环赶齐谷1-1-21-1-2;多琢浪忆钒您贱拙尽凛啊社炮泊婶了宅匡高字兼厨篷钥呼翟举堪倍须哭辰1-1-21-1-2;规律方法　(1)关于解决函数的实际应用问题，首先要在阅读上下功夫，一般情况下，应用题文字叙述比较长，要耐心、细心地审清题意，弄清各量之间的关系，再建立函数关系式，然后借助函数的知识求解，解答后再回到实际问题中去． (2)对函数模型求最值的常用方法：单调性法、基本不等式法及导数法．;柔痊溺选嘴挚空弛滞帚簇志姑贸谷芜青灾矛泻户蜀慷氯岂倔诞廷途迎狠险1-1-21-1-2;(1)求炮的最大射程； (2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．;涕宛斤漠恢捎施痰谐新码若窃讲驻眷痈旺椎挥京运吸培日障倒啮娥弘睦斗1-1-21-1-2;1．函数的零点 (1)如果函数f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的曲线，并且函数f(x)在区间[a，b]上是一个单调函数，那么当f(a)·f(b)＜0时，函数f(x)在区间(a，b)内有唯一的零点，即存在唯一的c∈(a，b)，使f(c)＝0. (2)如果函数f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的曲线，并且有f(a)·f(b)＞0，那么，函数f(x)在区间(a，b)内不一定没有零点．;(3)如果函数f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的曲线，那么当函数f(x)在区间(a，b)内有零点时不一定有f(a)·f(b)＜0，也可能有f(a)·f(b)＞0.;2．在求方程