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离散型随机变量方差及标准差
2.5.2离散型随机变量的
方差和标准差;甲、乙两个工人生产同一种产品，在相同的条件下，他们生产100件产品所出的不合格品数分别用X、Y表示，X、Y的分布列如下：;我们知道，当样本平均值相差不大时，可以利用样本方差考察样本数据与样本平均值的偏离程度．;刻画了随机变量X与其均值 的平均偏离程度，我们将其称为离散型随机变量X的方差，记为V(X)或 . ;随机变量X的方差也称为X的概率分布的方差，X的方差V(X)的算术平方根称为X的标准差，即 ;例1．若随机变量x的分布如表所示：求方差V(X)和标准差 ;例2．求第2.5.1节例1中超几何分布H(5,10,30)的方差和标准差．;一般地，由定义可求出超几何分布的方差的计算公式：当 时， ;例3．求第2.5.1节例2中的二项分布 的方差和标准差．;一般地，由定义可求出二项分布的方差的计算公式：当 ???， ;例4．有甲、乙两名学生，经统计，他们在解答同一份数学试卷时，各自的成绩在80分、90分、100分的概率分布大致如下表所示：;五．回顾小结：
1．离散型随机变量的方差和标准差的概念和意义；
2．离散型随机变量的方差和标准差的计算方法；
3．超几何分布和二项分布的方差和标准差的计算方法．
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