（文理通用）高三数学一轮复习 2.7函数的图象精品试题.docVIP

PAGE  函数的图象 (45分钟　100分) 一、选择题(每小题6分,共48分) 1.(2014·杭州模拟)函数y=lg|x|x的图象大致是(　　) 【解析】选D.函数y=f(x)=lg|x|x为奇函数,所以图象关于原点对称,排除A,B.当x=1时,f(1)=lg|x|x=0,排除C,选D. 2.若lga+lgb=0(其中a≠1,b≠1),则函数f(x)=ax与g(x)=bx的图象(　　) A.关于直线y=x对称 B.关于x轴对称 C.关于y轴对称 D.关于原点对称 【解析】选C.由lga+lgb=0,得ab=1,且a0,a≠1,b0,b≠1.g(x)=bx=1ax=a-x,故选C. 3.(2014·烟台模拟)设函数f(x)=2x,则如图所示的函数图象对应的函数是(　　) A.y=f(|x|) B.y=-|f(x)| C.y=-f(-|x|) D.y=f(-|x|) 【解析】选C.因为当x=0时,y=-1,所以排除A,D.又因为函数的图象关于y轴对称,所以函数为偶函数,所以排除B,故选C. 4.(2013·四川高考)函数y=x33x-1的图象大致是(　　) 【解析】选C.首先考虑当x0时,函数值应为正值,所以排除选项B,当x=0时解析式没有意义,故排除选项A,当x无穷大时,考虑指数函数比幂函数增长快,所以函数值越来越小,故选C. 【方法技巧】巧用函数值的变化趋势及特殊值知式选图,对于给解析式选图象问题除掌握一般方法外,还应根据解析式结合所给图象,灵活运用特殊值及函数值的变化趋势排除错误的选择支,快速选择. 5.(2014·绍兴模拟)已知函数f(x)= x2+2x-1,x≥0,x2-2x-1,x0,  QUOTE x2+2x-1,x≥0,x2-2x-1,x0, 则对任意x1,x2∈R,若0|x1||x2|,下列不等式成立的是(　　) A.f(x1)+f(x2)0 B.f(x1)+f(x2)0 C.f(x1)-f(x2)0 D.f(x1)-f(x2)0 【解析】选D.函数f(x)的图象如图所示, 且f(-x)=f(x), 从而函数f(x)是偶函数,且在[0,+∞)上是增函数. 又0|x1||x2|,所以f(x2)f(x1), 即f(x1)-f(x2)0. 6.(2014·郑州模拟)若f(x)是偶函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则f(x-1)0的解集是(　　) A.(-1,0) B.(-∞,0)∪(1,2) C.(1,2) D.(0,2) 【思路点拨】先作出f(x)的图象,再通过图象变换作出函数y=f(x-1)的图象,数形结合求解. 【解析】选D.根据函数的性质作出函数f(x)的图象如图,把函数f(x)向右平移1个单位,得到函数f(x-1),如图,则不等式f(x-1)0的解集为(0,2). 7.(2013·温州模拟)已知以4为周期、定义域为R的函数f(x)= m(1-|x|),x∈(-1,1],-cosπx2,x∈(1,3],其中m0,若函数f(x)的图象与y=x3的图象恰有5个不同的交点,则m的取值范围为(　　) A.43,+∞ B.43,+∞ C.43,83 D.43,83 【解析】选C.在同一直角坐标系中,画出函数f(x)的图象与y=x3的图象,如图所示,由图象知,要使函数f(x)的图象与函数y=x3的图象恰有5个不同的交点,则有43m83,故选C. 8.(能力挑战题)已知偶函数f(x)(x∈R),当x∈(-2,0]时,f(x)=-x(2+x),当x∈[2,+∞)时,f(x)=(x-2)(a-x)(a∈R). 关于偶函数f(x)的图象G和直线l:y=m(m∈R)的3个命题如下: ①当a=4时,存在直线l与图象G恰有5个公共点; ②若对于?m∈[0,1],直线l与图象G的公共点不超过4个,则a≤2; ③?m∈(1,+∞),?a∈(4,+∞),使得直线l与图象G交于4个点,且相邻点之间的距离相等. 其中正确命题的序号是(　　) A.①②　　　B.①③　　　C.②③　　　D.①②③ 【解析】选D.①当a=4时,偶函数f(x)(x∈R)的图象如下: 存在直线l,如y=0与图象G恰有5个公共点,故①正确;②若对于?m∈[0,1],由于偶函数f(x)(x∈R)的图象如下: 直线l与图象G的公共点不超过4个, 则a≤2,故②正确; ③?m∈(1,+∞),偶函数f(x)(x∈R)的图象如下: ?a∈(4,+∞),使得直线l与图象G交于4个点,且相邻点之间的距离相等,故③正确;其中正确命题的序号是①②③. 二、填空题(每小题6分,共24分) 9.把函数y=log3(x-1)的图象向右平移12个单位,再把横坐标缩小为原来的12,所得图象的函数解析式是　　　　　　　. 【解