观察坐标系、设备坐标系和规格化设备坐标系等。.ppt

Computer Graphics;5.4 二维图形裁剪 5.5 Cohen-Sutherland直线裁剪算法 5.6 中点分割直线段裁剪算法 5.7 梁友栋－Barsky直线段裁剪算法;5.4 二维图形裁剪;5.4.1 图形学中常用的坐标系 ;1.用户坐标系（User Coordinate ，UC) ;2.观察坐标系(View Coordinate ，VC);3.设备坐标系 (Device Coordinate ，DC);4.规格化设备坐标系 (Normalized Device Coordinate ，NDC) ;5.4.2 窗口和视区及窗视变换 ;5-21三个窗口 ; 在计算机图形学术语中，窗口最初是指要观察的图形区域。但是随着Windows的出现，窗口概念已广泛用于图形系统中，泛指任何可以移动，改变大小、激活或变为无效的屏幕上的矩形区域。在本章中，窗口回归到其的原始定义，是在观察坐标系中确定输出图形范围的矩形区域。;5.4.3 窗视变换矩阵;1.将窗口左下角点（wxl，wyb）平移到观察坐标系原点;3. 进行反平移，将视区的左下角点平移到设备坐标系的（vxl，vyb）点;写成方程为：;点的裁剪;直线段裁剪 ——直线求交算法;5.5 COHEN-SUTHERLAND直线裁剪算法; 在二维观察中，需要在观察坐标系下根据窗口大小对用户坐标系中的二维图形进行裁剪（clipping），只将位于窗口内的图形变换到视区输出。直线的裁剪是二维图形裁剪的基础，裁剪的实质是判断直线是否与窗口相交，如相交则进一步确定位于窗口内的部分。 ;5.5.1 编码原理;5-24 窗口坐标 ;5.5.2 裁剪步骤; 若直线既不满足“简取”也不满足“简弃”的条件，直线必然与窗口相交，需要计算直线与窗口边界的交点。交点将直线分为两段，其中一段完全位于窗口外，可“简弃”之。对另一段赋予交点处的区域编码，再次测试，再次求交，直至找到确定完全位于窗口内的直线段为止。 实现时，一般按固定顺序左（x=wxl），右（x=wxr）、下（y=wyb）、上（y=wyt）求解窗口与直线的交点。;如何判定应该与窗口的哪条边求交？ 编码中对应位为1的边。;5.5.3 交点计算公式;5.6中点分割直线段裁剪算法;5.6.1 中点分割算法原理; 中点分割直线段裁剪算法原理是简单地把直线段等分为两段直线，对每一段直线重复“简取”和“简弃”的处理，对于不能处理的直线段再继续等分为两段直线，直至每一段完全能够被“简取”或“简弃”，也就是说直至每段直线完全位于窗口之内或完全位于窗口之外，就完成了直线段的裁剪工作。直线段中点分割裁剪算法是采用二分算法的思想来逐次计算直线段的中点以逼近窗口边界。中点分割算法的计算过程只用到了加法和移位运算，易于使用硬件实现。;中点分割算法-求线段与窗口的交点;5.6.2 中点计算公式;对分辩率为2N*2N的显示器，上述二分过程至多进行N次。 主要过程只用到加法和除法运算，适合硬件实现，它可以用左右移位来代替乘除法，这样就大大加快了速度。 ;5.7 梁友栋-BARSKY算法;梁友栋-BARSKY算法;求出P0P1与两条始边的交点参数t0, t1 , 令tl=max(t0 ,t1,0)，则tl即为三者中离P1最近的 点的参数 求出P0P1与两条终边的交点参数t2, t3, 令tu=min(t2,t3,1) ，则tU即为三者中离P0最近的 点的参数 若tu tl,则可见线段区间 [tl , tu] ;梁友栋-BARSKY算法;梁友栋-BARSKY算法;小结; 二维裁剪属于二维观察的内容，本章给出了三种直线裁剪算法，其中Cohen-Sutherland算法是最着名的直线裁剪算法，创新性地提出了直线端点的编码规则，但这种算法需要计算直线和窗口的交点；中点分割裁剪算法避免了求解直线和窗口边界的交点，只需计算直线中点坐标就可以完成直线的裁剪。梁友栋－Barsky算法是效率最高的直线裁剪算法，通过参数t的计算，把二维裁剪问题转化成一维裁剪问题，直线的裁剪转化为求解一组不等式的问题。 ;4.用编码裁剪算法裁剪线段P1(0，2)，P2(3，3)，裁剪窗口为wxl=1，wxr=6，wyb=1，wyt=5，如图5-31所示。要求写出：（1）窗口边界划分的9个区间的编码原则。（2）线段端点的编码。（3）裁剪的主要步骤。（4）裁剪后窗口内直线段的端点坐标。;5.窗视变换公式也可以使用窗口和视区的相似原理进行推导，但要求点P（xw，yw)在窗口中的相对位置等于点P’（ xv，yv）在视区中的相对位置，请推导以下的窗视变换公式：