第8章节数字信号最佳接收.pptVIP

8.1 匹配滤波器 8.2 最小差错概率接收准则 8.3 确知信号的最佳接收机 8.4 随参信号的最佳接收机 8.5 普通接收机与最佳接收机的性能比较 8.6 基带系统的最佳化 ;第8章 数字信号的最佳接收;8.1 匹配滤波器（Matched Filter） 在数字信号接收中，滤波器的作用有两个方面，第一是使滤波器输出有用信号成分尽可能强；第二是抑制信号带外噪声，使滤波器输出噪声成分尽可能小，减小噪声对信号判决的影响。  通常对最佳线性滤波器的设计有两种准则：一种是使滤波器输出的信号波形与发送信号波形之间的均方误差最小，由此而导出的最佳线性滤波器称为维纳滤波器；另一种是使滤波器输出信噪比在某一特定时刻达到最大，由此而导出的最佳线性滤波器称为匹配滤波器。在数字通信中，匹配滤波器具有更广泛的应用。 ;图 8 – 1 数字信号接收等效原理图;因此，为了使错误判决概率尽可能小，就要选择滤波器传输特性使滤波器输出信噪比尽可能大的滤波器。当选择的滤波器传输特性使输出信噪比达到最大值时，该滤波器就称为输出信噪比最大的最佳线性滤波器。下面就来分析当滤波器具有什么样的特性时才能使输出信噪比达到最大。 ;滤波器输出噪声的平均功率为;滤波器输出信噪比ro与输入信号的频谱函数S(ω)和滤波器的传输函数H(ω)有关。在输入信号给定的情况下，输出信噪比ro只与滤波器的传输函数H(ω)有关。使输出信噪比ro达到最大的传输函数H(ω)就是我们所要求的最佳滤波器的传输函数。;(8.1 - 8);(8.1 - 12);即匹配滤波器的单位冲激响应为;(8.1 - 17);(8.1 - 20);例[ 8 - 1］设输入信号如图 8 - 3(a)所示，试求该信号的匹配滤波器传输函数和输出信号波形。  ;图8-3 信号时间波形;取t0=T，则有;8.2 最小差错概率接收准则;图 8 – 4 数字通信系统的统计模型;消息是各种物理量，本身不能直接在数字通信系统中进行传输，因此需要将消息变换为相应的电信号s(t)。通常最直接的方法是建立消息与信号之间一一对应的关系; 信道特性是加性高斯噪声信道，噪声空间n是加性高斯噪声。为了更全面地描述噪声的统计特性，采用噪声的多维联合概率密度函???。;根据帕塞瓦尔定理，当k很大时有;令抽样间隔 ，若 ，则有; 信号通过信道叠加噪声后到达观察空间，由于在一个码元期间T内，信号集合中各状态s1, s2, … , sm 中之一被发送，因此在观察期间T内观察波形为;8.2.2 最佳接收准则 在数字通信系统中，最直观且最合理的准则是“最小差错概率”准则。由于在传输过程中，信号会受到畸变和噪声的干扰，发送信号si(t)时不一定能判为ri出现，而是判决空间的所有状态都可能出现。这样将会造成错误接收，我们期望错误接收的概率愈小愈好。 在噪声干扰环境中，按照何种方法接收信号才能使得错误概率最小？我们以二进制数字通信系统为例分析其原理。在二进制数字通信系统中，发送信号只有两种状态，假设发送信号s1(t)和s2(t)的先验概率分别为P(s1)和P(s2)，s1(t)和s2(t)在观察时刻的取值分别为a1和a2，出现s1(t)信号时y(t)的概率密度函数fs1(y)为;同理;可以看出;图 8 – 6 判决过程示意图 ;如果发送的是s1(t)，但是观察时刻得到的观察值yi落在(y’0,∞)区间, 被判为r2出现，这时将造成错误判决，其错误概率为;在先验概率和似然函数一定的情况下，系统总的误码率Pe是划分点y’0的函数。;为了达到最小差错概率，可以按以下规则进行判决;上式判决规则称为最大似然准则，其物理概念是，接收到的波形y中，哪个似然函数大就判为哪个信号出现。  以上判决规则可以推广到多进制数字通信系统中，对于m个可能发送的信号，在先验概率相等时的最大似然准则为;8.3 确知信号的最佳接收机; 确知信号：在接收端可以知道S1、S2、…、SM的具体波形，但不知道在某一码元内出现的是哪个信号。 随参信号：在接受端接收到的信号其振幅和频率是已知的，相位是随机的，此为随相信号；频率是已知，但振幅和相位都是随机的，此为起伏信号。;8.3.1 二进制确知信号的最佳相干接收机; ;8.3.2 二进制确知信号最佳接收机的抗噪性能 ;8.3.3 讨论;2、2PSK信号的最佳相干接收机 因为可以从接收信号中提取相干载波，故每个码元内接收信号的相位是确知的，可认为2PSK为确知信号。同理也可以认为2ASK、2FSK为确知信号。 对于2PSK通信系统