辽宁省师大附中高三数学上学期10月模块考试 理 新人教A版.docVIP

PAGE  高三理科数学试题 考试时间：90分钟 试卷分值：120分 第Ⅰ卷 选择题（共50分） 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。 1.若a、b为实数，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2.已知实数满足，则下列关系式恒成立的是（ ） A． B. C. D. 3．下列四个图中,函数的图象可能是（ ） 4.已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数满足, 则的最小值是（ ） A． B．1 C． D．2 5.已知向量，其中，，且，则向量和的夹角是 （ ） A． B． C． D． 6.把函数的图象适当变化就可以得的图象，这个变化可以是（ ） A．沿轴方向向右平移 B．沿轴方向向左平移 C．沿轴方向向右平移 D．沿轴方向向左平移 7.已知等差数列的前n项和为，又知，且，，则为（ ） A．33 B．46 C．48 D．50 8 .已知，则的值是 （ ） A． B． C． D． 9．已知函数f（x）＝lnx＋tan（∈（0，））的导函数为，若使得＝成立的＜1，则实数的取值范围为（ ） A．（，） B．（0，） C．（，） D．（0，） 10．已知函数f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x－log2x，实数a、b、c满足f(a)f(b)f(c)0(0abc)，若实数x0是方程f(x)＝0的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是(　 　) A．x0a B．x0b C．x0c D．x0c 第Ⅱ卷 （共70分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在相 应位置上。 11．函数的定义域为R，，对任意R，3，则3x+4的解集为 . 12．已知为奇函数,且满足不等式,则实数的值为 . 13．已知x0，y0，且=1，若x+2ym2+2m恒成立，则实数m的取值范围 . 14. 已知点是的外接圆圆心，且．若存在非零实数，使得 ，且，则 . 三、解答题：本大题共5小题，共50分. 15．已知命题：任意，有，命题：存在，使得.若“或为真”，“且为假”，求实数的取值范围． 16．已知 (1)最小正周期及对称轴方程； (2)已知锐角的内角的对边分别为,且 ,,求边上的高的最大值. 17．已知首项都是1的两个数列{an}，{bn}(bn≠0，n∈N*) 满足anbn＋1－an＋1bn＋2bn＋1bn＝0. (1)令cn＝eq \f(an,bn)，求数列{cn}的通项公式； (2)若bn＝3n－1，求数列{an}的前n项和Sn. 18．已知向量． (1)当时，求的值； (2)设函数，已知在△ ABC中，内角A、B、C的对边分别为，若 ,求 （）的取值范围． 19．已知函数. (1)当时，求在处的切线方程； (2)设函数， （ⅰ）若函数有且仅有一个零点时，求的值； （ⅱ）在（ⅰ）的条件下，若，，求的取值范围。 高三理科数学答案 选择题： BACCA CCCAD 填空题 11. 12. 13. -4M2 14. 解答题 15．解析 ：解：p真，任意，有，即在恒成立， 则a≤1?????????????????????…（2分）q真，则△=（a-1）2-4＞0,即a＞3或a＜-1????…（4分）∵“p或q”为真,“p且q”为假,∴p,q中必有一个为真,另一个为假…当p真q假时，有得-1≤a≤1?…（8分）当p假q真时，有得a＞3??????? ∴实数a的取值范围为-1≤a≤1或a＞3?…（12分） 16 解析 (Ⅰ） , (Ⅱ）由得 由余弦定理得 设边上的高为,由三角形等面积法知 ,即的最大值为. 17．解：(1)因为anbn＋1－an＋1bn＋2bn＋1bn＝0，bn≠0(n∈N*)，所以eq \