第一讲 中国数学史——中国文明史的重要篇.doc

第一讲 中国数学史——中国文明史的重要篇章 §1.1 学习和研究数学史的意义 数学产生于人类的生产实践，数学发明发现的历史揭示了人类智慧的演变和发展过程，是人类认识自然改造自然的真实写照。 然而，今天的数学教科书和数学专业书籍，未能反应出数学发展的历史，反应出人类在发现数学知识过程中所走过的艰难曲折的道路；特别是没能揭示出人类在发现数学知识时数学思想和数学方法的形成过程，而这些正是我们今天学习数学知识乃至将来发展数学科学所必需的。由此说明我们今天学习和研究数学史的重要意义。 1、通过数学史的学习和研究，认识数学发展的规律，吸收数学发展过程中的经验教训，创造条件，促使数学科学的进步。 数学史告诉我们，数学的发展不是一帆风顺的，它经历了兴盛、衰落、迅速、迟缓的曲折过程，通过历史的回忆，揭示数学的发展规律，发挥???史的借鉴作用，扬长避短，促进数学的迅速发展。 2、通过数学史的学习和研究，能更深刻的认识数学的本质，理解数学的内容和方法，特别是理解重大的数学思想的形成过程，并从中学习创造性的数学思维，探索数学研究的道路和方法。 历史的数学完善过程也是人类的一个认识的完善过程，学生在教师指导下学习不是否定了这一过程而是精练、简化了这一过程，教学中适当地让学生了解一些重要概念，理解概念的诞生背景对培养学生发现概念，理解概念的能力，学好基础知识甚至培养学生的辨证主义观点都是大有裨益的。 3、有句俗话说：“不知伟人，就不会成为伟人”。通过数学史的学习和研究，了解历史上的杰出数学家的事迹。学习他们热爱科学、勇于创新的精神和正确的科研态度与科研方法，提高我们的数学素养和不怕挫折、敢于创造的勇气。 数学史表明，数学概念和数学理论是通过一系列矛盾，汇聚不同方面的成果，点滴积累而成的。数学家不是万能的。他们在取得的一项重大成果前，往往要经历艰苦漫长的道路，有成功，也有失败，有迷雾中摸索，也有成果在望前的碰壁。如牛顿、莱布尼兹、欧拉等开初都曾嘲笑和讽刺过“虚数”，都曾被“无穷小”愚弄过；罗巴切夫斯基在研究非欧几何时遭到同行的挖苦，康托高集合论和超限基数、序数理论时，受到同行权威的攻击达十多年之久，使他一度精神崩溃，但他们对科学都有惊人的毅力，充分发挥了他们的聪明才智，对数学作出了巨大的贡献，成为世界著名数学家。 §1.2 数学史的研究对象 数学史是研究数学的发生发展过程及其规律的一门学科。他的主要研究对象是：数学史的年代；数学各分支内部发展规律；数学家列传；数学思想方法的历史考察；数学论文杂志和数学经典著作的述评等。也可以说：一部数学史应是数学思想的发展史，重大数学成果的博览史，数学大师的贡献史，数学发展与社会生产、科技、政治、军事、文化等的关系史，同时也是人类对自然科学的认识史和反映数学内部矛盾的斗争史。 §1.3 中国古代文明概述 中国是世界文明古国之一，地处亚洲东部，濒太平洋西岸。黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮，大约在公元前2000年，在黄河中下游产生了第一个奴隶制国家──夏朝（公元前2033?——公元前1562?）,共经历十三世、十六王。其后又有奴隶制国家商（前562年？—1066年？,共历十七世三十一王）和西周（前1027年?—前771年,共历约二百五十七年，传十一世、十二王）。随后出现了中国历史上的第一次全国性大分裂形成的时期──春秋（前770年-前476年）战国（前403年-前221年），春秋后期,中国文明进入封建时代,到公元前221年秦王赢政统一全国,出现了中国历史上第一个封建帝制国家──秦朝（前221年—前206年）,在以后的时间里,中国封建文明在秦帝国的封建体制的基础不断完善地持续发展,经历了统一强盛的西汉（公元前206年—公元8年）帝国、东汉王朝（公元25年—公元220年）、战乱频繁与分裂的三国时期（公元208年-公元280年）、西晋（公元265年—公元316年）与东晋王朝（公元317年—公元420年）、汉民族以外的少数民族统治的南朝（公元420年—公元589年）与北朝（公元386年—公元518年）。到了公元581年，由隋再次统一了全国，建立了大一统的隋朝（公元581—618年），接着经历了强大富庶文化繁荣的大唐王朝（公元618年—907年）、北方少数民族政权辽（公元916年-公元1125年）、经济和文化发达的北宋（公元960年公元1127年）与南宋（公元1127年-公元1279年）、蒙古族建立的控制范围扩张至整个西亚地区的疆域最大的元朝（公元1271年-1368年）、元朝灭亡后，汉族人在华夏大地上重新建立起来的封建王朝──明朝（公元1368年-公元1644年），明王朝于17世纪中为少数民族女真族（满族）建立的清朝（公元1616年-公元1911年）所代替。清朝是中国最后一个封建帝