福建省2012届高三下学期普通高中毕业班4月质量检查（文科数学）（WORD版）.docVIP

HLLYBQ整理 供“高中试卷网（）” · PAGE 15· 福建省2012届高三下学期普通高中毕业班4月质量检查 文 科 数 学 本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)．本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式： 样本数据x1，x2， …，xn的标准差 锥体体积公式 s= 　　　　V=Sh 其中为样本平均数 其中S为底面面积，h为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 V=Sh ， 其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在复平面上，复数的共轭复数的对应点所在的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若是第四象限角,且，则等于 A． B． C． D． 3．若，则的大小顺序是 A． B． C． D． 4．在空间中，下列命题正确的是 A． 平行于同一平面的两条直线平行 B． 垂直于同一平面的两条直线平行 C． 平行于同一直线的两个平面平行 D． 垂直于同一平面的两个平面平行 5．甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为，则下列判断正确的是 A．；甲比乙成绩稳定 B．；乙比甲成绩稳定 C．；甲比乙成绩稳定 D．；乙比甲成绩稳定 6．已知函数则的值是 A．10 B． C．-2 D． -5 7．已知,,若,则实数的取值范围是 A． B． C． D． 8．如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是 A． B． C． D．． 9．函数()的图象的相邻两条对称轴间的距离是．若将函数图象向右平移个单位，得到函数的解析式为 A． B． C． D． 10．已知, 点是圆上的动点，则点M到直线AB的最大距离是 A． B． C． D． 11． 一只蚂蚁从正方体的顶点处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是 A． ①② B．①③ C． ②④ D．③④ 12． 设函数及其导函数都是定义在R上的函数，则“ ”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置． 13．已知向量，，若，则_____________． 14．若双曲线方程为，则其离心率等于_______________． 15．若变量满足约束条件则的最大值为___________． 16．对于非空实数集，记．设非空实数集合，满足． 给出以下结论： ①； ②； ③． 其中正确的结论是 ．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分) 等差数列的公差为，且成等比数列． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和． 18． (本小题满分12分) 在直角梯形ABCD中，AD??BC，,,如图（1）．把沿翻折，使得平面，如图（2）． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求三棱锥的体积； （Ⅲ）在线段上是否存在点N，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 19． (本小题满分12分) 阅读下面材料： 根据两角和与差的正弦公式，有 ① ② 由①+② 得③ 令 有 代入③得 ． (Ⅰ)类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明: ; (Ⅱ)若的三个内角