福州三中2008－2009学年度高三上学期半期考—数学理.docVIP

七彩教育网 PAGE  七彩教育网 全国必威体育精装版初中、高中试卷、课件、教案免费下载 本资料来源于《七彩教育网》 福州三中 2008－2009学年度高三上学期半期考 数学试题（理科） 一、选择题：(每小题5分，共60分) 1．已知集合，， 则A∩B= （ ） A． B． C． D． 2．函数的值域是 （ ） A．(-?，4) B．(0，+?) C．(0, 4) D．［4，+?］ 3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7=14，则a3+a5的值为 （ ） A．2 B．4 C．7 D．8 4．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)=2x-3，则f(-2)= （ ） A．1 B． C．-1 D． 5．已知tan?，且tan(sin?)tan(cos?) 则sin?的值为 （ ） A． B． C． D． 6．已知f ?(x)是函数f(x)的导数，将y=f(x)和y=f ?(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不?? 能正确的是 （ ） 7．已知函数y=f(x)是幂函数且其图象过点(4，2)，则函数y=f(1+cosx)的最小正周期是（ ） A．4? B．2? C．? D． 8．已知向量满足，且的夹角为 （ ） A． B． C． D． 9．设函数f(x)=，记f1(x)=f(x)，f k+1(x)=f[f k(x)]，k=1, 2, 3, …则f2009(x)= （ ） A． B． C．x D． 10．已知数列{an}满足：a1= -1, an+1=-an+(-1)n+1, n?N*, 则an= （ ） A．n B．-n C．?n D．(-1)nn 11．已知互不相等的正数a、b、c满足a2+c2=2bc，则下列不等在中可能成立的是 （ ） A．abc B．bac C．bca D．cab 12．已知点O为?ABC所在平面内一点，且， 则O一定为?ABC的 （ ） A．外心 B．内心 C．垂心 D．重心 二、填空题：(每小题4分，共16分) 13．设=_______________________。 14．定积分=________________。 15．已知x，y满足 则S=|y-x|的最大值是_____________。 16．符号[x]表示不超过x的最大整数，如［?］=3，，定义函数f(x)=[x]-x，那 么下列关于函数f(x)的性质的命题中正确的是_____________。(1)函数的定义域是R，值 域是[-1, 0]；(2)方程有无数个解；(3)函数f(x)是周期函数；(4)函数f(x)是减 函数；(5)函数具有奇偶性。 三、解答题： 17．(12分)已知, f(x)=??(1)求函数在[0,?]上 的单调增区间；(2)当时，f(x)的最大值为4，求实数m的值。 18．(12分)如图，平面四边形ABCD中，AB=13，三角形ABC的 面积为S?ABC=25，cos?DAC=,。求 （1）BC的长； （2）cos?BAD的值。 19．(12分)甲乙两地相距400千米，一汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过100千 米/小时，已知该汽车每小时的运输成本P(元)关于速度?(千米/小时)的函数关系是 。 （1）试将全程运输成本Q(元)表示为速度?的函数； （2）为使全程运输成本最少，汽车应以多少速度行驶？并求此时运输成本的最小值。 20．(12分)已知函数f(x)=e x-k-x，其中x?R。(1)k=0时，求函数f(x)的值域；(2)当k1时， 函数f(x)在[k, 2k]内是否存在零点，并说明理由。 21．(12分)设函数f(x)=x+asinx。(1)若f(x)是R上的单调函数，试求a的取值范围；(2)当a 取(1)中最大值时，证明对于x1、x2?R, 且x1x2，恒有f(x2)-f(x1)2(x2-x1)成立。 22．(14分)已知数列{an}、{bn}满足：。(1)求证：数列 是等差数列；(2)求数列{an}的通项an；(3)设Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，若 4aSn?bn对于n?N*恒成立，试求实数a的取值范围。 参考答案 一、选择题 1—6 CCBCBD BCDDBC 二、填空题 13． 14． 15．3 16．②③ 三、解答题 17．（12分） 解：（1）依题意得： 令 得 上的单调增区间为 （2） 依题意得： 18．解