福州城门中学2011-2012学年第一学期半期考(文科)卷.docVIP

PAGE  福州城门中学2011-2012学年第一学期半期考 高三数学（文科）试卷 （完卷时间：120分钟　总分：150分　考试形式：闭卷　命题：张群　审核：林观赠） 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．保持答题卡卡面清楚,不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式： 样本数据，，，的标准差 其中为样本平均数 柱体体积公式 其中为底面面积，为高 锥体体积公式 其中为底面面积，为高 球的表面积、体积公式 ， 其中为球的半径 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 高三数学（文科） 第 1 页 共 6 页 高三数学（文科）第 2 页 共 6 页 2． 已知集合，若且，则的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D． 3 [来 3． “”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4． 若各项均不为零的数列满足，则的值等于（ ） A．4 B．8 C．16 D．64 5． 已知，均为单位向量，若，则，的夹角等于（ ） A．　　 B．　　　 C． D． 6． 函数的零点一定位于区间（ ） A． B． C． D． 7．命题“对任意的”的否定是（ ） A．不存在 B．存在 C．对任意的 D．存在 8．若一次函数有一个零点是2，那么函数的零点是（ ） A．0，2 B．0， C．0， D．2， 9．已知向量，. 若函数在区间上不是单调函数， 则实数的取值范围是 （ ） A． B??? C． D． 10．若不等式恰有一个解，则的最大值为（ ） A． B．　　　　　C． D． 11．已知函数的图象如图 所示，则其表达式为（ ）A． B． C． D． 12．已知点，分别为双曲线： 的左焦点、右顶点，点 满足，则双曲线的离心率为（ ） A． B. C． D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题卡的相应位置。） 13．设变量,满足约束条件 则目标函数的最大值为 . 14．某校在科技节活动中开展科普知识竞赛，每个代表队由个人组成，竞赛采用百分制，成绩均为整数．已知某代表队各选手成绩组成的数据中，众数为，中位数为，最小数为，最大数为，则该代表队的平均分为 ． 0.01 0.024 0.036 元 20 30 40 50 60 15．已知圆的圆心与点关于直线对称，并且圆与直线相切，则圆的方程为______． 16．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在元的同学有30人，则n的值为 . 高三数学（文科） 第 3 页 共 6 页 高三数学（文科）第 4 页 共 6 页 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（本小题满分12分） 等差数列中，已知， （I）求数列的通项公式； （Ⅱ）若分别为等比数列的第1项和第2项，试求数列的通项公式及前项和. 18．（本小题满分12分） 已知函数. （Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）当时，求函数的值域. 19．（本小题满分12分） 已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R}． （Ⅰ）若A∩B＝[1,3]，求实数m的值； （Ⅱ）若A??RB，求实数m的取值范围． 20．(本小题满分12分） 一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）骰子四