概率论2随机变量和其分布.pptVIP

二 随机变量及其分?布;定义:? 设E是一个随机试验，S是其?样本空间．我们称样本空间上的函?数;(2) 分布函数的概?念;(3?) 分 布 函 数 的 性 ?质;2. 离散型随机变?量;(2?)离散型随机变量概率分布的性质?:;例1: 从1?～10这10个数字中随机取出5?个数字，令 X为取出的5个数字?中的最大值．试求 X 的分布律?． 解: X 的取值为5，6，?7，8，9，10． 并?且;1) 0-1 分?布;2）二 项 分 ?布;例2:一张考卷上有5道选?择题，每道题列出4个可能答案，?其中只有一个答案是正确的．某学?生靠猜测至少能答对4道题的概率?是多少？ 解：每答一道题相当?于做一次Bernoulli试验?，;所?以;3）Poisson 分?布;例3:? 设随机变量 X 服从参数?为λ的Poisson分布，且已?知;Poisson定?理;例?4:设每次射击命中目标的概率为?0.012，现射击600次，求?至少命中3次目标的概率（用Po?isson分布???似计算）． 解?：设 B={ 600次射击至少?命中3次目标 } ? 进行600次射击可看作是一?600重Bernoulli试验?.;所?以;2、连续型随机变?量; (?2) 概率密度 f(x)的性?质;例5: 设 X? 是连续型随机变量，其密度函数?为;(3)一些常用的连续型随机变?量;均匀分布的分布函?数;2）指 数 分 ?布;指数分布的分布函?数;例 ?6;令：B=?{ 等待时间为10~20分钟 ?};3）正 态 分 ?布;标准正态分?布;标准正态分布的计?算;一般正态分布的计?算;例?7;例?8;?0;(1)离散型随机变函数的分?布; 例9: 设随机变量? X 具有以下的分布律， 试求? Y = (X-1)2的分布律?.;同理, P{Y?=1}=P{X=0}+P{X=?2}=0.3+ 0.4=0.7?,;?(2).连续型随机变量函数的分?布;例10: ? 设随机变量 X 具有概率密度?：;整理得? Y=2X+8 的概率密度为?：; 定?理;例1?1;证 X的概率密度为?：;由定理的结论得?：