概率论2.3—随机变量.pptVIP

第二章 随机变量及其分?布;回?顾;引例1 在某公共汽车站, 每隔 8 分钟有一辆公共汽车通过, 设乘客候车的时间为随机变量 X (单位: min) , 则 X 的可能 取值是什么?;引例2 在数轴上随机?地投点, 设所投点的坐标为随机?变量 X , 则 X 可能取值?是;考一?考;?也需要考察乘客候车的时间不超过? 3 分钟的概率, 即计算 ?P { 0 ≤ X ≤3 }.? ;;o;由定?义知 f (x) 具有下述性质?:;P31:?这说明, 随机变量 X 取单?个值 a 的概率都为 0. ?故它在任一区间上取值的概率, ? 与是否包含区间端点无关. ?即;;1. 均匀分?布;即X 在［a,b?］内任何长为 l 的小区间上取?值的概率与小区间的位置无关, ?只与该小区间的长度 l 成正比?.;2. 指数分?布;例11 某元件的寿?命;?3. 正态分布（或称为高斯分布?）;正态分布?的密度函数 f ( x )的图?形;正态分布通常被?称为高斯分布，下图是印??高斯头?像和正态曲线的德国马克与纪念币?。;● 标准正态分布的概率密?度;(1) ?曲线关于 y 轴对称, 即? φ (–x) = φ (x)? ;;如果依靠上式计算Φ ( x ?)的值就太麻烦了, 为了计算方?便,书中 P183后, 附表《?标准正态分布数值表》已经给出了?x≥ 0时 Φ ( x )的值?.;使?用《标准正态分布数值表》时, ?必需先搞 清楚以下几种情况 :? ;如 P {X 1.6?5 } = Φ (1.65 )? ;如 P {1?.65 ≤ X 2.09}? ;练习 ?1;方?法;● 一般正态分布的概率计?算;有了这三个转换?公式, 正态分布的概率计算都可?以通过查标准正态分布数值表完成?.;方?法;● 一般正态分布的概率计?算;练习 ?3;正态分布的应?用;查表?得;作?业