概率论[随机变量分布函数].pptVIP

第三节 随机变量的分布函?数; ———|——;三、分布函数的性?质;例1 一袋中有6个球，其中2?个标号为1，3个标号为2，1个?标号为3, 任取1个球，以X表?示取出的球的标号，求X的分布函?数；并求 P｛2 ≤ X ≤3?｝; 0 1 2 3;?它的图形是一条右连续的阶梯型曲?线;例2 一个靶子是半径为?2米的圆盘,设击中靶上任一同心?圆盘上的点的概率与该圆盘的半径?平方成正比,并设射击都能中靶,?以X表示弹着点与圆心的距离.试?求;综上所述 ;【?注】本例中分布函数F(x)的图?形是一条连续曲线，且除x=2外?，;第四节 连续型随机?变量及其  ? 概率密?度;二、 性?质;连续型随机变量?的分布函数与概率密度的几何意义?：;注： 1. 设X为连续型?随机变量，对于任意可能值 a ?,; ?例1: 设随机变量X具有概率密?度;练?习;例2:? 连续型随机变量X的分布函?数;分布函?数;均匀分布的意?义; ? 短时间间隔的股票价格波动等?.;例3 某车?站从上午7时起，每15分钟来一?班车，即 7:00，7:15，?7:30, 7:45 等时?刻有汽车到达此站，如果乘客到达?此站时间 X 是7:00 到 ?7:30 之间的均匀随机变量,?求他候车时间少于5 分钟的概率?。;所求概率为?：;若随机变量X的概率密度 为常数且大于零, 则称X服从参数为 的指数分布.;　　　　　  ;【注】 1. 若随?机变量X对任意的s0,t0?有;例4 设某?种灯泡的使用寿命为X，其概率密?度为 求(1)此种灯?泡使用寿命超过100小时的概率?. (2)任取5只产品, 求?有2只寿命大于100小时的概率?.;或;解?：分析：关键：t0时,{T?t}={N(t)=0}. ? 时间间隔大于t，在[0?，t]时间内未发生故障。 因?为{Tt}={N(t)=0}?,;其中 ?,? ?(? 0) 为常数, 则称X?服从参数为 ?,? 的正态分布?，记为 ? ?.; 正态?分布的概率密度函数f(x)的性?质;