概率统计和随机过程课件第9章假设检验[一].pptVIP

? 第九章 假设检验(一?);§9.1 假设检验的基本概?念; 例?1. 某厂有一批产品,按国家规?定标准,次品率不得超过4％才能?出厂。现从中任取10件进行检验?(每次取1件，取后放回)，发现?有4件次品，问该批产品能否出厂?？;若以X表?示折断力，那么这个例子的问题就?化为：如何根据抽样的结果来判断?等式：“EX＝570”是否成立?。; ? 上述例子的共同特?点是：先对总体的参数或总体的分?布函数的形式作某种假设H0，然?后由抽样结果对假设H0是否成立?进行推断。 在数理统计学中，称?检验假设H0的方法为假设检验。? ;在假设检验中，通?常把那个需要我们去检验是否为真?的假设H0称为原假设或者零假设?。;检验?假设的依据是“小概率事件在一次?试验中实际上是不可能发生”原理?(概率论中称它为实际推断原理)?. 它是指 这样一个信念：概率?很小的事件在一次实际试验中是不?可能发生的。如果发生了，人们宁?愿认为该事件的前提条件起了变化?。; 小概率原理又称实际推?断原理，它是概率论中一个基本而?有实际价值的原理，在日常生活中?也有广泛应用。人们出差，旅行可?以放心大胆地乘坐火车，原因是｛?火车出事故｝这事件的概率很小，?在一次试验（乘坐一次火车）中，?这个小概率事件实际上不会发生的?。;假设检验的基本思?想;;假设检验所以可行，其理论背景?为实际推断原理，即“小概率原理?”; 某厂生产的螺?钉,按标准强度为68克/mm2?, 而实际生产的螺钉强度 X? 服从 N ( ? ,3.6 ?2 ). 若 E ( ?X ) = ? = 68, 则?认为这批螺钉符合要 求,否则认?为不符合要求.为此提出如下假设?:;若原假设正确, 则;规定 ?为小概率事件的概率大?小,通常取 ? ?= 0.05, 0.01,?…;?由;显?著性水平和拒绝域(双侧检验 ?);显?著性水平和拒绝域(双侧检验 ?);显?著性水平和拒绝域(双侧检验 ?); ? 由引例可见,在给定 ? ?的前提下,接受还是 拒绝原假设?完全取决于样本值, 因此所作检?验可能导致以下两类错误的产生：? ;H0 为?真;H0: 无?罪;? 错误和 ? 错误的关?系;? 希望所用的检验方法尽量?少犯错误,但不能完全排除犯错误?的可能性. 在样本的容量给定的?情形下, 不可能使两者都很小,?降低一个, 往往使另一个增大.? ;所以,拒绝? H0 的概率为 ?, ?又称?为显著性水平, ? 越大,犯第?一类错误的概率越大, 即越显著?.;?/2; ?一般,作假设检验时,先控制犯第?一类 错误的概率 ?, 在保证? ? 的条件下使 ? 尽量地?小.要降低 ? 一般要增大样本?容量. 本课程仅考虑控制 ? ?.;右侧检?验： ?原假设 H0 : ? = 68?；;因而, 接受?域;显?著性水平和拒绝域(左侧检验 ?);显?著性水平和拒绝域(左侧检验 ?);显?著性水平和拒绝域(右侧检验 ?);显?著性水平和拒绝域(右侧检验 ?);关于零假设与备择假设的选?取;假设检验的步骤? ;第二?节 正态总体均值和方差的假设检?验;第三步 确定拒绝?域;例1 我国健康成年男子的脉搏平均为72次/分，标准差为6.4次/分,现从某体院男生中,随机抽出25人,测得平均脉搏为68.6次/分.根据经验脉搏X服从正态分布.如果标准差不变,试问该体院男生的脉搏与一般健康成年男子的脉搏有无差异？并求出体院男生脉搏的置信区间.;对于??=0.05，查标准正态分布表?得;由?于;H0 ? 原?假设; H1 ? 备选假?设;第三步 确定拒绝?域;例2 已知某零件的质量X~N?(?,?2),由经验知?=10?g, ?2=0.05.技术改新?后,抽取8个样品,测得质量(单?位:g)为 9.8,9.5,1?0.1,9.6,10.2,10?.1,9.8,10.0, 若方?差不变,问平均质量是否比10为?小？ ? ? (取?=0.05?);由样本值计算出;作?业