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第三章
机械能定理
§3.1 动能定理 b
?
? F
3.1.1 功与功率 dl //
力的空间累积量:功 ?
F
?
变力沿曲线作功 a
F?
? F dl (F ? F )
? ? // // 切
元功 ?
dW ? F ? dl ? ? Fdl//
?
?Fx dx ? Fy dy ? Fz dz
1
? b
? F
dl //
?
F
a ?
F?
沿某一条路径,质点从 a 到 b 的运动过程中,力 F 所作的功
b ? ?
W ? F ? dl
?a
在SI中,功的单位是 N·m (牛·米),又称 J (焦[耳]),即有J =N·m。
2
重力功 平面
O xy
a
za
b ? ? ? P
W ? (mg)?dl dl
?a
?
b mg
? mgdz
?a
zb
? mg(zb ? za ) b
? mgh z
重力对物体所作的功只与物体初始位置和终止位置有关,
与经过的路径无关。
3
弹力功
?
F
Fx ? ?kx
k
x ? ?
W ? b F ?dl
?x
a O xa x x+dx xb
xb
? Fxdx
?x
a
x
b 1 2 2
? (?kx)dx ? k(xa ? xb )
?xa 2
弹力对物体所作的功只与物体初始位置和终止位置有关,
与其间经过的路径无关。
4
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