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【课后作业】30分钟 授课提示:对应学生用书起始页码P6 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.(2012·梧州中考)某个物体从正面、左面和上面所看到图形的形状、大小相同,则这个物体可能是　(　　) A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.球 【解析】选D.从正面、左面和上面看球,看到的形状图都是圆,故D选项正确. 2.(2012·吉林中考)如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,则从它上面所看到的形状图是　(　　) 【解析】选A.从上面看可得到一个由4个小正方形组成的大正方形. 3.(2012·眉山中考)用一些大小相同的小正方体组成的几何体从左面和上面看到的形状图如图所示,则组成这个几何体的小正方体的块数,最多可能是 　(　　) A.17 B.18 C.19 D.20 【解析】选C.由左面看到的形状图可知共有3列,第1列最多都有3层,第2列最多都有4层,第三列最多都有2层,结合从上面看到的形状图,几何体的小正方体的最多块数可能是如图所示的小正方体的个数. 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.如图,右边的图形是从物体的________看到的形状图. 【解析】从左边看该图形是两列,左边一列有三个正方形,右边一列有一个正方形;从上边看该图形是两排,下左侧有一个正方形,上面并排三个正方形;右边的图形是物体从正面看到的. 答案:正面 5.(2012·内江中考)由一些大小相同的小立方块组成的一个几何体,从正面和上面所看到的形状图如图所示,那么组成该几何体所需的小立方块的个数最少为________. 【解析】由题中从正面所看到的形状图知物体共两列,且左侧一列高为一层,右侧一列最高两层;结合从上面看到的形状图可确定左侧只有一个小正方体,而右侧可能是一行单层一行两层,也可能两行都是两层.所以图中的小正方体最少为4,最多为5. 答案:4 6.(2012·大庆中考)用八个同样大小的小立方块粘成一个大立方体如图1,从正面、左面和上面所看到的形状图都一样,如图2所示,若小明从八个小立方块中取走若干个,剩余小立方块保持原位置不动,并使从正面、左面和上面所看到的形状图仍是图2,则他取走的小立方块最多可以是________个. 【解析】由从正面和左面看到的形状图可得第二层的每一行每一列都要保留一个立方块,故取走的小立方块最多可以是2个,即一条对角线上的2个. 答案:2 三、解答题(共26分) 7.(8分)把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况列表如下: 颜色红黄蓝白紫绿花的朵数123456 现将上述大小相同,颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体(如图所示),那么长方体的下底面共有多少朵花? 【解析】由题意可得,最右边立方体的下底面为白色,右二的立方体的下底面为绿色,右三的立方体的下底面为黄色,左一的立方体的下底面为紫色, 那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5=17(朵).故长方体的下底面共有17朵花. 8.(8分)5个棱长为1的正方体组成如图的几何体. (1)该几何体的体积是________(立方单位),表面积是________(平方单位). (2)画出该几何体的从正面看和从左面看到的图形. 【解析】(1)因为每个正方体的体积为1,所以组合几何体的体积为5×1=5.因为组合几何体的前面和后面共有5×2=10个正方形,上下共有6个正方形,左右共6个正方形,每个正方形的面积为1,所以组合几何体的表面积为22. (2) 9.(10分)(能力拔高题)用小正方体搭成一个几何体,使它从正面看和从左面看的形状图如图所示. (1)搭这样的一个几何体,需要多少个小正方体? (2)试着画出几种从上面看到的形状图并在相应的形状图中标出各个小正方形所在位置的小正方体个数. 【解析】(1)从正面看到的形状可以看出几何体从左到右共三列,第一列最多 2层,第二列最多三层,第三列1层.从左面看到的形状可以看出,几何体共两行,第一行最多3层,第二行最多2层.这样的几何体不惟一,它最少需要6个小正方体,最多需要11个小正方体,即搭这样的一个几何体,需要6个、7个、 8个、9个、10个、11个小正方体均可. (2)由(1)可知给出部分可能情况,从上面看到的形状中各个小正方形所在的位置的小正方体个数如图.  HYPERLINK \l 零 \o 点击返回目录 点击返回目录