课时提升作业(二十四)14.1.4第3课时.docVIP

PAGE  PAGE - 4 - 课时提升作业(二十四) 　整式的乘法(第3课时) (30分钟　50分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.若xm=9,xn=6,xk=4,则xm-2n+2k的值为　(　　) A.0　　　　B.1　　　　C.4　　　　D.8 【解析】选C.xm-2n+2k=xm÷x2n·x2k=xm÷(xn)2·xk2=9÷62×42=9÷36×16=4,故xm-2n+2k的值为4. 2.已知5x-3y-2=0,105x÷103y的值为　(　　) A.0 B.1 C.10 D.100 【解题指南】解答本题的两个关键 1.利用同底数幂的除法法则进行运算. 2.利用整体思想求出5x-3y的值. 【解析】选D.5x-3y-2=0, 所以5x-3y=2.105x÷103y=105x-3y=102=100. 3.计算(x-2y)4÷(x-2y)2÷(2y-x)的结果是　(　　) A.x-2y B.-x-2y C.x+2y D.-x+2y 【解析】选D.(x-2y)4÷(x-2y)2÷(2y-x) =(x-2y)4÷(x-2y)2÷[-(x-2y)] =-(x-2y)4-2-1=-(x-2y)=-x+2y. 【易错提醒】底数互为相反数的幂的转化 底数互为相反数的偶次幂相等,底数互为相反数的奇次幂互为相反数.在转化时容易出现符号混乱的情况. 【互动探究】若将题干改为下面的式子,则整式的值是多少? x-2y2n+2÷(x-2y)2n÷(2y-x)2n+1 【解析】x-2y2n+2÷(x-2y)2n÷(2y-x)2n+1 =(2y-x)2n+2÷(2y-x)2n÷(2y-x)2n+1 =(2y-x)2n+2-2n-2n-1=(2y-x)-2n+1. 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.若(-2)x=(-2)3÷(-2)2x,则x=　　　　　. 【解析】(-2)3÷(-2)2x=(-2)3-2x且(-2)x =(-2)3÷(-2)2x,则3-2x=x,所以x=1. 答案:1 5.2014年2月12日17时19分,新疆和田地区发生里氏7.3级地震.根据里氏震级的定义,地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为:E=10n,那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的　　　倍. 【解析】∵9级地震所释放的相对能量为109,7级地震所释放的相对能量为107,∴109÷107=102=100. 答案:100 6.(a-3)a=1,则a=　　　. 【解题指南】本题涉及的乘方为1的情况有三种 1.非零数的零次幂. 2.1的非零次幂. 3.-1的偶次幂. 【解析】当a=0时,(-3)0=1;当a-3=1,即a=4时,(4-3)4=1;当a-3=-1时,a=2,(-1)2=1. 答案:0或4或2 三、解答题(共26分) 7.(8分)(2013·茂名中考)先化简,后求值:a2·a4-a8÷a2+(a3)2,其中a=-1. 【解析】原式=a6-a6+a6=a6. 当a=-1时,原式=(-1)6=1. 【变式训练】计算:x14÷x14×x3÷x2-x8÷x3·x4. 【解析】原式=x14-14+3-2-x8÷x3+4=x-x8-7=x-x=0. 8.(8分)若32·92a+1÷27a+1=81,求a的值. 【解析】∵32·92a+1÷27a+1=32·(32)2a+1÷(33)a+1 =32·34a+2÷33a+3=34a+4÷33a+3=3a+1, ∴3a+1=81=34,∴a+1=4,∴a=3. 【培优训练】 9.(10分)观察下列过程,并回答问题:56×5-3=56×153=56÷53=56-3=53=56+(-3),74÷7-2=74÷172=74×72=74+2=76=74-(-2). (1)从上面的运算中,你对于am·an=am+n(a≠0,m,n为正整数),am÷an=am-n(m,n为正整数,且mn,a≠0)有什么新的认识? (2)试用你得到的新知识计算:①3-3×3-2; ②87÷8-4. 【解析】(1)对于am·an=am+n和am÷an=am-n,当m,n为负整数时,公式仍然成立. (2)①3-3×3-2=3-3+(-2)=3-5. ②87÷8-4=87-(-4)=811.