课标全国卷数学高考模拟试题精编（八）.DOCVIP

课标全国卷数学高考模拟试题精编八 【说明】　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答. 题号一二三选做题总分131415161718192021得分第Ⅰ卷 (选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．若复数(a2－1)＋(a－1)i(i为虚数单位)是纯虚数，则实数a＝(　　) A．±1　　　　　　　　　　　　　　　　　　B．－1 C．0 D．1 2. 设全集U＝R，A＝{x|2x(x－2)＜1}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，则图中阴影部分表示的集合(　　) A．{x|x≥1} B．{x|1≤x＜2} C．{x|0＜x≤1} D．{x|x≤1} 3．一个圆锥被过顶点的平面截去了较少的一部分几何体，余下的几何体的三视图如下，则余下部分的几何体的体积为(　　) A.eq \f(8π,3)＋eq \r(15) B.eq \f(16π,9)＋eq \f(2\r(3),3) C.eq \f(8π,3)＋eq \f(2\r(3),3) D.eq \f(16π,3)＋eq \r(3) 4．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，eq \o(BC,\s\up6(→))2＝16，|eq \o(AB,\s\up6(→))＋eq \o(AC,\s\up6(→))|＝|eq \o(AB,\s\up6(→))－eq \o(AC,\s\up6(→))|，则|eq \o(AM,\s\up6(→))|＝(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 5. 如果执行如右图所示的程序框图，则输出的S值为(　　) A．－3 B．－eq \f(1,2) C．2 D.eq \f(1,3) 6．(理)把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，不许有空盒且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，则不同的放法有(　　) A．36种 B．45种 C．54种 D．96种 (文)给出命题p：直线l1：ax＋3y＋1＝0与直线l2：2x＋(a＋1)y＋1＝0互相平行的充要条件是a＝－3；命题q：若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β.对以上两个命???，下列结论中正确的是(　　) A．命题“p且q”为真 B．命题“p或q”为假 C．命题“p或綈q”为假 D．命题“p且綈q”为真 7．一艘轮船从O点的正东方向10 km处出发，沿直线向O点的正北方向10 km处的港口航行，某台风中心在点O，距中心不超过r km的位置都会受其影响，且r是区间[5,10]内的一个随机数，则轮船在航行途中会遭受台风影响的概率是(　　) A.eq \f(\r(2)－1,2) B．1－eq \f(\r(2),2) C.eq \r(2)－1 D．2－eq \r(2) 8．已知函数f(x)＝2eq \r(3)sin xcos x＋2cos2x－1(x∈R)，则f(x)在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))上的最大值和最小值分别是(　　) A．2，－1 B．1，－1 C．1，－2 D．2，－2 9．已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，P为球面上一点，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥P－ABC的体积为(　　) A．5 B．10 C．20 D．30 10．已知等比数列{an}满足an＞0，n＝1,2，…，且a5·a2n－5＝22n(n≥3)，则当n≥1时，log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝(　　) A．n(2n－1) B．(n＋1)2 C．n2 D．(n－1)2 11．已知x∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，且函数f(x)＝eq \f(1＋2sin2x,sin 2x)的最小值为b，若函数g(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(－1\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)＜x＜\f(π,2))),8x2－6bx＋4\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0＜x≤\f(π,4)))))，则不等式g(x)≤1的解集为(　　) A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(π,2