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训练点一:用正数和负数表示相反意义的量 1.(2分)如果60m表示“向北走60m”,那么“向南走40m”可以记为　(　　) A.-20m　　　B.-40m　　　C.20m　　　D.40m 【解析】选B.60m表示“向北走60m”,那么“向南走40m”可以记为-40m. 2.(2分)下列各组量中具有相反意义的量是　(　　) A.蚂蚁向上爬30cm与向左爬30cm B.收入人民币2元与归还图书2本 C.向东走与向北走 D.弹簧伸长3cm与缩短3cm 【解析】选D.蚂蚁向上和向下爬才能具有相反意义,故A错误.收入和支出才有相反意义,故B错误.向东走和向西走才有相反意义,故C错误.弹簧伸长和缩短具有相反意义,故D正确. 3.(2分)某粮店出售三种品牌的面粉若干袋,袋上分别标有质量为 (50±0.1)kg,(50±0.2)kg,(50±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差　(　　) A.0.8 kg B.0.6 kg C.0.5 kg D.0.4 kg 【解析】选B.质量最多的可能是(50+0.3)kg,最少的可能是(50-0.3)kg,因此它们的质量最多相差(50+0.3)-(50-0.3)=0.6(kg).故应选B. 4.(2分)七(6)班的数学成绩以108分为基准,超过的记为正,不足的记为负,老师将一小组五名学生的成绩记为+10分、+8分、-7分、+5分、-2分,则这五名学生的成绩分别是____________________. 【解析】因为108分为基准,所以+10分表示118分;+8分表示116分;-7分, +5分,-2分分别表示101分,113分,106分. 答案:118分,116分,101分,113分,106分 5.(8分)某地气象站测得三个时刻的气温分别为:早晨6点为零下4℃,中午 12点为零上2℃,下午4点为0℃. (1)用正数或负数表示三个不同时刻的气温. (2)若晚上气温由中午12点的零上2℃下降了8℃,那么晚上的气温是多少? 【解析】(1)早晨6点气温为-4℃,中午12点气温为2℃,下午4点气温为0℃. (2)零下6℃或-6℃. 训练点二:有理数的概念及其分类 1.(2分)在-1,0,1,2这四个数中,既不是正数也不是负数的是　(　　) A.-1 B.0 C.1 D.2 【解析】选B.-1是负数;0既不是正数也不是负数;1,2是正数. 2.(2分)对于-0.125,下列说法正确的是　(　　) A.是负数,但不是分数 B.不是分数,是有理数 C.是分数,不是有理数 D.是分数,也是负数 【解析】选D.-0.125既是分数也是负数.故选D. 3.(2分)在有理数-3,0,23,-87,3.7中,属于非负数的有　(　　) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【解析】选B.非负数有0,23,3.7,共有3个. 4.(2分)请写???两个既是整数又是负数的数________. 【解析】既是整数又是负数的数就是负整数. 答案:-1,-2(答案不惟一) 5.(6分)把下列各数填在相应的集合中: -5,+13,0.62,4,0,-1.1,76,-6.4,-7,-713,7. (1)正整数集合:{　　　　　　　　　　　　…}. (2)负整数集合:{　　　　　　　　　　　　…}. (3)分数集合:{　　　　　　　　　　　　　…}. (4)整数集合:{　　　　　　　　　　　　　…}. (5)负有理数集合:{　　　　　　　　　　　　…}. (6)正有理数集合:{　　　　　　　　　　　　…}. 【解析】解决此类问题,首先要弄清每一类数的特征以及它们之间的从属关系. (1)正整数集合:{4,7,…}. (2)负整数集合:{-5,-7,…}. (3)分数集合:{+13,0.62,-1.1,76,-6.4,-713,…}. (4)整数集合:{-5,4,0,-7,7,…}. (5)负有理数集合:{-5,-1.1,-6.4,-7,-713,…}. (6)正有理数集合:{+13,0.62,4,76,7,…}.