第4章期权特征与定价.pptVIP

第四章 期权合约的定价 ;二、失效日 股票期权的到期时间是到期日第三个星期五之后星期六，因此最后交易日是到期日的第三个星期五。 三、股票期权执行价的变动间隔 通常的间隔为$2.5，$5，$10。大多数执行价的初始值为10的倍数，如IBM公司的股价为$99.7/8，则期权的执行价取为$95、$100、$105、$110、$115等。而花旗集团的股价为$12，则期权的执行价分别为$10，$12.5，$15，$17.5等。如果股价的波动超过了最高执行价和最低执行价的范围，交易所就会引入新的执行价的期权。 ; 当股票分红股时，执行价也会对应变化，但当股票分现金红利时，期权合约不调整，从而会影响价格。 保证金：出售无保护期权时，如果期权是实值的，则初始保证金为期权标的股票价值的30%减去期权的实值部分。如果期权是虚值的？ 例：某投资者出售4份无保护的Call，期权费为$5，执行价为$40，股价$42，则所要求的保证金为$42×100（股）×4（份）×30%=5040；实值$2×400=$800；减去期权费$5×400=2000；则为$3840 注：有保护的期权出售无保证金要求 ;第二节 股票期权价格的特征;③不付红利的美式看涨期权的下限 ④不付红利的美式看跌期权的下限 注：由于在一些情况下，投资者迫切地希望提前执行美式看跌期权。因此，美式看跌期权的价值通常高于相应的欧式看跌期权的价值。 ;三、看涨期权与看跌期权之间平价关系 ;例：设股票S=$19，r=10%，对于执行价X=$20的欧式看涨期权为$1.5（不付红利）。到期期限为5个月，则由欧式期权平价关系，可得欧式看跌期权 ? 那么美式put的价格为多少？ 四、有红利的股票期权 一般投资者能够预计某股票在其期权有效期的现金红利（可能在财务报表中或公告中暗示）。现用字母D表示红利的现值。 ①付红利的看涨期权，看跌期权的下限。 ②付红利的欧式call－put平价关系 上述讨论无需关于股价的变化规律而得到的结果，上述结果大多可以实证分析。 ;第三节 股价行为的假设;考虑一只股票，价格为$40，预期收益率为每年10%，波动率为每年20%，则6个月后股票价格ST的概率分布 ? 一只股票，当前价格为$20，预期收益率为每年20%，波动率为每年40%，一年后的期望股价 ;股票价格具有某种无记忆性，即要预测股票未来的价格只需知道现在价格即可，不需要知道股票的历史价格。 股票价格的下一期增量与当前的股价有关。例如考虑$10股价与$100股价的两支股票，其下一期的涨幅显然是不一样的。当前股价越高，以金钱为单位的涨跌幅度越大。 股价的预期增量假设来自同一分布，则其相互独立。;准备知识之Markov性质;马尔可夫（Markov, Andrei Andreevich） （1856—1922）是俄国数学家 。马尔可夫研究的范围很广，对概率论、数理统计、数论、函数逼近论、微分方程、数的几何等都有建树.马尔可夫共发表论著70多种，其中《概率演算》、《有限差分学》堪称经典著作. ;马尔可夫为人正直，关心热爱学生，多次抗议沙皇政府和警察对大学生的迫害，为了伸张正义，他不惜放弃教授的职位.例如，针对国民教育部1908年关于重申取消大学自治的通告，马尔可夫给教育大臣写信表示：“我最坚决地拒绝在彼得堡大学充当沙皇政府走卒的角色，但我将保留自己开设概率论讲座的权利.” 马尔可夫将自己的一生奉献给了数学事业，当有人向他请教数学的定义，他不无骄傲地说：“数学，那就是高斯、切比雪夫、李雅普诺夫、斯捷克洛夫和我所从事的事业.”在数学中以他的姓氏命名的有：马尔可夫准则、马尔可夫策略、马尔可夫正规算法、马尔可夫时、马尔可夫性质、马尔可夫过程、马尔可夫决策过程、马尔可夫链等. 他的儿子（小）马尔可夫也是数学家. ;Markov过程是随机过程的一种，它满足时间无记忆性（无后效性），是指要对随机过程进行预测，则预测值只与当前值有关，而与变量的历史值无关，并且与变量过去到现在的演变过程无关。 股票价格是Markov过程，即股票将来价格只与现在有关，一个星期前，一个月前，或一年前的股价并不影响对股票价格的预测。;为什么股票价格具有马尔科夫性？ 是因为我们经常假定市场是有效的，也就是说股票的现价已经包含了所有信息，当然包括了过去的价格记录。 市场竞争保证了市场有效性成立。有许多投资者紧盯着股票市场并试图从中获利，这种情况导致了在任何时刻的股票价格包含了以往价格的信息。 ;布朗运动：花粉热运动，1828年，英国植物学家布朗发现的。1905年，Einstein给出了布朗运动的热运动方程。 从此布朗运动在物理学领域得到了广泛的应用。 ;金融学中的布朗运动： 1900年法国学者Bachelier在其博士论文《投机理论》中