2008年北京市中学生数学竞赛高一复赛真题及答案.pdfVIP

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2017-04-19 发布于广东
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2009年第 4期 2008年北京市中学生数学竞赛复赛 (高一 ) 一、填空题 (每小题 8分，共40分) _厂(一10)=9,f(一6)=7，f(2)=一9 1．在 P(1，1)、Q(1，2)、M(2，3)、则008)= f(2 4．如图 2，线 Ⅳ( ， )四个点中，能成为函数y=n的段 OA：OB=OC 图像与其反函数的图像的公共点的只可能是 = 1，以： 6oo， BOC = 30。，以 OA、0曰、 OC为直径画三个圆，两两的交鲁篓 D C 1所示，四D ?一一 _1c 边形A cD 4l--_?一～一 8 是一张长 8 ～一 4l--_?一 cD 边形A 1所示，四D ?一一 _1c 鲁篓 C D 点为、／v、P坝0 阔 2 阴影部分的曲边将、BC折起，使A、8两点重合于边 CD 三角形的面积是上的点 P，然后压平得折痕 EF、GH． 5．对任意正实数，用F( )表示 log：若 PE：2，PG=1 ，EG：，则长方形纸片的整数部分．则F(1)+F(2)+? +F(1 023) ． = ． ABCD的面积为 — — 3．二次函数 f( )满足二、(15分)证明： (2)(2y+1) =4x4+4 。+4 +4 +1 4 4+4 +5 十2 + 1 BN= BN= 丽j=175+~=7． I ．故 + 的最小值为 7．若 (1)成立，则 8．在条件等式两边都乘以 4，有 3 +4 +l≤0，一1≤ ≤ 一了1 = 一 1． 4 +4 +4 。+4 =4y +4y ，．配方变形得于是，(2y+1) =1，有Y=0或 Y=一1， 4 +4 ’+4 +4 +1=(2y+1) ．得解 (一1，0)，(一1，一1)．注意到