2008年全国高中数学联赛天津赛区初赛真题及答案.pdfVIP

中 等 数 学 2008年全国高中数学联赛天津赛区预赛 一 、 选择题(每小题 6分，共36分) 6．没不定 方程 +Y +52一xyz+10：0 1．已知二 次 函 数 ，’( )： 一3 +2．则 的正整数解 ( ，Y， )中满足 、Y、z均大于 方 程 ．／’(．，。( ))：0不 同 实 数 根 的 数 }】为 008的2 不 同 解 的 数 目为 k．则 k满 足 ( ( )． ( )． (A)1 (B)2 (c)3 (D)4 (A)k=0 (B)1≤k≤2008 2．抛物线 Y：似 + +l的参数 n、b (C)k2008，但k是有限的数 满足 8n +4ab=b ．则当 t．Z、b变动时 ，抛物 (D)k是无穷大 线 的顶 点一 定在 ( )上． 二 、填空题(每小题 9分，共54分) (A)抛物线 (B)双曲线 7涵 数 ( )= sin(丽x+45~) ， ∈ [0。， (C)圆或椭圆 (D)直线 3．如图 1，已 90。]．则 ．，：( )的最 大值 与最小值 的乘积 为 知△ ABC的 三 边 BC、CA、AB的 中 8．若方程 ㈣+ z 。删+l_0有模为 1的 点 分 别 为 ，J、 、 根 ，则所 有模 为 l的根 的和为 ． Ⅳ，D、 分 别 是 D l P C 9．考虑 4×4的正方 形 方格 表 中的 25个 BC、AB上 的 点 ， 格点 ．则通过至少 3个格点 的不同直线 的数 1 1 并满足 AD、CE均 目为 ． 平分△ ABC的周长 ，P、Q分别是 D、E关于 1O．设[ ]表示不 超过实数 的最 大整 、 ．Ⅳ的对 称点 ， 与 IM交于 点 ．若AB ． 数 ．则 2 008[ 数．则2008[ 】的雠 一 AC，则AF一定过△ABC的( )． (A)内心 (B)外心 (C)重心 (D)垂心 11．已知长方体 ABCD—A。B．C，D。满足 4．若方程 Ⅱ +2 一4=0(00，n≠1)的 AAI=2，AD=3，AB：251，平面 A．BD分别与 所有根为 “。，u ，?，“ (k∈N+)，方程 cc，、C。 ．、c．D 交于点 ￡、 、N．则四面体