3、延期(递延)年度金的计算.pptVIP

（3）递延年金的计算;递延年金的计算;例题;;如何确定递延年金现值计算公式A[（PVAi,n+m）-（PVAi,m）]或A（PVAi,n）×（PVi,m）中的期数n和m的数值？ 　　（一）n的数值的确定： 　　注意：“n”的数值就是递延年金中“等额收付发生的次数”或者表述为“A的个数”。 　　〔例1〕某递延年金从第4年起，每年年末支付A元，直至第8年年末为止。 　　〔解答〕由于共计发生5次，所以，n=5 　　〔例2〕某递延年金从第4年起，每年年初支付A元，直至第8年年初为止。 　　〔解答〕由于共计发生5次，所以，n=5 ;（二）递延期m的确定： 　　（1）首先搞清楚该递延年金的第一次收付发生在第几期末（假设为第W期末）； 　　（2）然后根据（W-1）的数值即可确定递延期m的数值； 　　注意：在确定“该递延年金的第一次收付发生在第几期末”时，应该记住“本期的期初和上期的期末”是同一个时间点。 　　〔例1〕 某递延年金从第4年开始，每年年末支付A元。 　　〔解答〕由于第一次发生在第4期末，所以，递延期m＝4-1＝3 　　〔例2〕 某递延年金从第4年开始，每年年初支付A元。 　　〔解答〕由于第一次发生在第4期初（即第3期末），所以，递延期m＝3-1＝2 　　（三）下面把上述的内容综合在一起，计算一下各自的现值： 　　〔例1〕 某递延年金从第4年起，每年年末支付A元，直至第8年年末为止。 　　〔解答〕由于n=5，m=3，所以，该递延年金的现值为： 　　A[（PVAi,8）-（PVAi,3）]或A（PVAi,5）×（PVi,3） 　　〔例2〕 某递延年金从第4年起，每年年初支付A元，直至第8年年初为止。 　　〔解答〕由于n=5，m=2，所以，该递延年金的现值为： 　　A[（PVAi,7）-（PVAi,2）]或 A（PVAi,5）×（PVi,2）;（一）首先讲一下n的数值的确定：“n”的数值就是递延年金中最后一次收付距离第一年年初的间隔期数。举例如下：（1）如果某递延年金是从第4年起，每年年初发生，直至第8年年初为止，由于从第一年初到第八年初共计间隔7年，所以，n=7（2）如果某递延年金是从第4年起，每年年末发生，直至第8年年末为止，由于从第一年初到第八年年末共计间隔8年，所??，n=8（3）如果某递延年金是从第4年起，每半年年初发生，直至第8年年初为止，由于从第一年初到第八年初共计间隔7年，而此时是“半年为一期”，所以，n=7×2＝14（4）如果某递延年金是从第4年起，每半年年末发生，直至第8年年末为止，由于从第一年初到第八年年末共计间隔8年，而此时是“半年为一期”，所以，n=8×2＝16? ? ? ? ? ? （二）下面介绍一下递延期间s的确定方法：（1）首先搞清楚该递延年金的第一次收付发生在第几期末（假设为第W期末）；（2）然后根据（W-1）的数值即可确定递延期间s的数值；在确定“该递延年金的第一次收付发生在第几期末”时，应该记住“上一期的期末就是下一期的期初”;下面举例说明：（1）假如某递延年金为从第4年开始，每年年初支付A元，则由于第一次收付发生在第四年初，即第三期末，所以，递延期间为：3－1＝2；（2）假如某递延年金为从第4年开始，每年年末支付A元，则由于第一次收付发生在第四年末，即第四期末，所以，递延期间为：4－1＝3；（3）假如某递延年金为从第4年开始，每半年年初支付A元，则由于第一次收付发生在第四年初，即第六个半年末，属于第六期末，所以，递延期间为：6－1＝5；（4）假如某递延年金为从第4年开始，每半年年末支付A元，则由于第一次收付发生在第四年半，即第七个半年末，属于第七期末，所以，递延期间为：7－1＝6；现在把上述的内容综合在一起，计算一下上述的;例题：（1）如果某一递延年金是从第4年起，每年年初发生A，直至第8年年初为止，则该递延年金的现值为：A[（P/A,i,7）-(P/A,i,2)= A（P/A,i,7-2）×(P/F,i,2)= A（P/A,i,5）×(P/F,i,2)（2）如果某一递延年金是从第4年起，每年年末发生A，直至第8年年末为止，则该递延年金的现值为：A[（P/A,i,8）-(P/A,i,3)＝A（P/A,i,8-3）×(P/F,i,3) ＝A（P/A,i,5）×(P/F,i,3)（3）如果某一递延年金是从第4年起，每半年年初发生，直至第8年年初为止，则该递延年金的现值为：A[（P/A,i,14）-(P/A,i,5)= A（P/A,i,14-5）×(P/F,i,5) = A（P/A,i,9）×(P/F,i,5)（4）如果某一递延年金是从第4年起，每半年年末发生，直至第8年年末为止，则该递延年金的现值为：A[（P/A